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math [math][東京科学大学]2025年東京科学大学（旧東京工業大学）数学問題4
問題
数列\(\{a_n\}\)を$$\begin{eqnarray} & & a_1 = a_2 = 1 \\ & & a_{n+2} = a_{n+1} + a_n\ (n = 1, 2, 3,...
math [math][東京科学大学]2025年東京科学大学（旧東京工業大学）数学問題1
問題
関数\(f(x)\)を\(x\geq 0\)に対して\(f(x) = x\log{(1+x)}\)と定める。\((1)\) 不定積分\(\displaystyle \int{x\log{(1+x)}dx}\)を求めよ。\((2...
math [math][京都大学]2025年京都大学理系数学問題6
問題
\(n\)は\(2\)以上の整数とする。\(1\)枚の硬貨を続けて\(n\)回投げる。このとき、\(k\)回目\((1\leq k\leq n)\)に表が出たら\(X_k = 1\)、裏が出たら\(X_k = 0\)として、\...
math [math][京都大学]2025年京都大学理系数学問題5
問題
\(\theta\)は実数とする。\(xyz\)空間の\(2\)点\(\displaystyle A\left(0, 0, \frac{\sqrt{2}}{4}\right), P\left(\cos{\theta}, \si...
math [math][京都大学]2025年京都大学理系数学問題4
問題
座標空間の\(4\)点\(O, A, B, C\)は同一平面上にいないとする。\(s, t, u\)は\(0\)ではない実数とする。直線\(OA\)上の点\(L\)、直線\(OB\)上の点\(M\)、直線\(OC\)上の点\(...
python [python][pymc]Pymc5でnumpyroやnutpieなどのsampling libraryが使用できないエラー
経緯
WindowsでもMacでも、最新のPymcはAnacondaを用いたインストールが推奨されている。個人的にAnacondaは環境維持が難しいと思っているので、積極的には使いたくなかったのが・・・。これまでPymcはpipでイ...
math [math][京都大学]2025年京都大学理系数学問題3
問題
\(e\)は自然対数の底とする。\(\displaystyle x > \frac{1}{\sqrt{e}}\)において定義された次の関数\(f(x), g(x)\)を考える。$$\begin{eqnarray}f(x)...
math [math][京都大学]2025年京都大学理系数学問題2
問題
（35点）正の整数\(x, y, z\)を用いて$$N = 9z^2=x^6+y^4$$と表される正の整数\(N\)の最小値を求めよ。
方針
\(3\)で割った余りを考える。
解答
\(x\)か\(y\...
math [math][京都大学]2025年京都大学理系数学第1問
問題
次の各問に答えよ。（35点）問1 \(i\)は虚数単位とする。複素数\(z\)が、絶対値が\(2\)である複素数全体を動くとき、\(\displaystyle \left|z-\frac{i}{z}\right|\)の最大値と...