2022-09

問題 関数\(f(x) = x-\log{(1+x)}\)について、以下の各問いに答えよ。ここで\(\log\)は自然対数を表す。また\(\displaystyle \lim_{x\to \infty}{\frac{\log{x}}...

問題 \(xyz\)空間において、連立不等式\(|x|\leq 1, |y|\leq 1, |z|\leq 1\)の表す領域を\(Q\)とし、原点\(O(0, 0, 0)\)を中心とする半径\(r\)の球面を\(S_0\)とする。さ...

問題 連続関数\(f(x)\)と定数\(a\)が次の関係式を満たしているとする。$$\int_{0}^{x}{f(t)dt} = 4ax^3+(1-3a)x + \int_{0}^{x}{\left\{\int_{0}^{u}{f(...

問題 \(xyz\)空間において、点\(O(0, 0, 0)\)と点\(A(0, 0, 1)\)を結ぶ線分\(OA\)を直径にもつ球面を\(\sigma\)とする。このとき以下の各問に答えよ。\((1)\) 球面\(\sigma\)...

問題 \(n\)を自然数とする。\(1\)から\(3n+1\)までの自然数を並びかえて、順に\(a_1, a_2, \cdots, a_{n+1}, b_1, b_2, \cdots, b_{n}, c_1, c_2, \cdots...