math [math][東京医科歯科大学][場合の数]1989年東京医科歯科大学数学問題3
問題
集合\(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)から\(A\)自身への写像\(g: A\rightarrow A\)に対して、集合\(\{x| x\in A, g(x) = x\}\)を\(K(g)\)と表すことに...
denovo
math 
math [math][東京医科歯科大学][微分方程式]1989年東京医科歯科大学数学問題2
問題
\((1)\) \(f(x) = x, h(x) = x^2\sin{x}\)とするとき、次の条件\((a), (b)\)を満たす関数\(g(x)\)を求めよ。\(\ \ (a)\) \(\displaystyle g\lef...
plink [plink][genetics]遺伝子解析ソフトPLINKで行うQuality control
PLINK
以下のコード中では、"--"（ハイフン\(2\)つ）と"-"（ハイフン\(1\)つ）の違いには十分注意。
データのQuality controlのプロトコル
こちらの記事を参考に。
必要...
statistics [Statistics][Mendelian randomisation]メンデルランダム法とはなにか。
出典
BMJの記事から。
また、Tylerの解説記事も参照した。
また、実際の手順については以下のprotocol記事を参照した。
さらに、Rのpackageについてはこちら。
...
math [math][東京医科歯科大学][空間座標]1989年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(xyz\)空間に点\(\displaystyle A\left(-\frac{1}{3}, -\frac{14}{3}, -\frac{2}{3}\right)\)と球面\(S_0: x^2+y^2+z^2=1\)とがある...
math [math][東京医科歯科大学][一次変換][積分]1990年東京医科歯科大学数学問題3
問題
行列\(\displaystyle A = \begin{pmatrix}a & 0\\ -\frac{1}{a} & b\end{pmatrix}\ \ (a > 0, b > 0)\)の表す座標平面上の\(...
math [math][東京医科歯科大学][整数]1990年東京医科歯科大学数学問題1
問題
次の各問いに答えよ。なお自然数\(n\)に対し\(1\)および\(n\)自身も\(n\)の約数であることに注意せよ。\((1)\) \(n = 3^p5^q\) （\(p, q\)は自然数）のとき、\(n\)の約数の個数を\(...
math [math][東京医科歯科大学][微分方程式]1991年東京医科歯科大学数学問題3
問題
微分方程式\(\displaystyle \left(y + \frac{dy}{dx}\right)\sin{x} = y\cos{x}\)について、次の各問いに答えよ。\((1)\) 一般解を求めよ。\((2)\) この微...
math [math][東京医科歯科大学][平面座標]1992年東京医科歯科大学数学問題3
問題
\(xy\)平面上の\(2\)直線$$\begin{eqnarray}l & : & \sqrt{3}x-y & = & \sqrt{3}\\ m & : & x-\sqrt{3...
math [math][東京医科歯科大学][微分]1992年東京医科歯科大学数学問題2
問題
\(xy\)平面上で曲線\(y = be^{ax}\)と直線\(y = bx+a\)とが接しているとき、次の問いに答えよ。ただし、\(ab\ne 0\)とする。\((1)\) \(b\)を\(a\)の関数として表わせ。\((2...