math [math][Python]自然数の和と積が等しいのはどんなときか？
自然数の和と積が等しいとき
自然数の和と積が等しい場合、すなわち$$x_1+x_2 + \cdots + x_n = x_1x_2\cdot x_n \tag{*}\label{*}$$について面白い記事を見つけたので、考察してみる...
denovo
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python [Python][Dijkstra]ダイクストラ法
ダイクストラ法とは
グラフ理論の最短経路問題で辺の重みが非負整数のときに用いられる。
具体例
ともかく、具体的に考えてみる。以下のグラフで、AからFへの最短経路を考える。
グラフの例。
こちらのグラフ...
math [Python]ニュートン法を用いて平方根を高精度に求める方法
はじめに
平方根の計算は、数学や科学の分野で頻繁に使われる。特に高精度な計算が必要な場合、Pythonのdecimalモジュールを利用することで精度を細かく制御できる。今回は、ニュートン法を用いて平方根を高精度に求める方法を解説する...
python [Bron–Kerbosch algorithm][Python]ブロン・カーボッシュアルゴリズム
Bron-Kerbosch algorithm
ブロン-カーボッシュ・アルゴリズムは、無向グラフのすべての最大クリークを見つけるための列挙アルゴリズムである。すなわち、列挙された部分集合の1つに含まれる頂点の各対が辺で接続さ...
stata [Stata]Mac]MacでStataがアップデートできないときの対処方法
Stataのアップデート
こちらに書いてあることではあるが、落とし穴があったので。
Stataを以下のコマンドでアップデートしようとすると、エラーがでて進まない。
. update all
(contacting...
paper [EndNote][Library]EndNoteでの著者名・団体名の設定
著者名などの設定
こちらに掲載されているのであるが。意外に今まで頓着せずにreferenceがめちゃくちゃだったりしたので・・・。
個人名の設定
基本的なルールとして、最初のカンマまでを「性」、その後ろを「名」と...
math [math][Complex Analysis][Ahlfors]アールフォルス複素解析（２部1章）
Ahlfors
引き続き。1部1, 2章はこちら。
2 COMPLEX FUNCTION
1. INTRODUCTION TO THE CONCEPT OF ANALYTIC FUNCT...
math [math][東京大学][空間求積]2024年東京大学理系数学第5問
問題
座標空間内に\(3\)点\(A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1)\)をとり、\(D\)を線分\(AC\)の中点とする。三角形\(ABD\)の周および内部を\(x\)軸のまわりに\(1\)回転させ...
math [math][東京工業大学]2024年東京工業大学数学問題3
問題
\(xy\)平面上に、点\(A(a, 0), B(0, b), C(-a, 0)\)（ただし\(0<a<b\)）をとる。点\(A, B\)を通る直線を\(l\)とし、点\(C\)を通り線分\(BC\)に垂直な直線を...
math [math][東京工業大学][確率]2024年東京工業大学数学問題4
問題
\(n\)を正の整数とし、\(C_1, \cdots C_n\)を\(n\)枚の硬貨とする。各\(k = 1, \cdots, n\)に対し、硬貨\(C_k\)を投げて表が出る確率を\(p_k\)、裏が出る確率を\(1-p_k...