denovo

問題 三角形$ABC$の内部の一点$P$を頂点とする$1$つの平行四辺形を$PQRS$とする。$P$から$Q$に向かう半直線が三角形$ABC$の周を交わる点を$Q^{\prime }$とし、\(R^{\...

問題 $10$進法表示の$n$桁の正の整数で、隣り合う桁の数字が互いに相異なるような数の個数を$a_n$とするとき、次の問いに答えよ。$(1)$ $a_n$を求めよ。$(2)$ 上の数のうちで、$1$の位...

問題 $(x+1)(x-2)$の小数第$1$位を四捨五入したものが$1+5x$に等しくなるような実数$x$を求めよ。 方針 範囲を絞らなくてはいけない。例えば実数$x$の小数第$1$位を四捨五入し...

問題 $2$つまたは$3$つのベクトルの加法について、次の法則が成立する。$$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{B} + \overright...

問題 $0$から$9$までの相異なる整数が$1$つずつ書かれた$10$個の球が、袋の中に入っている。この袋から球を無作為に$1$個取り出してはもとにもどす操作を$3$回繰り返したとき、取り出した球に書かれてい...

問題 空間に$2$直線$l,g$がある。$l,g$の上にそれぞれ$3$点$A_1,A_2,A_3,B_1,B_2,B_3$がこの順にあって、\(A_1A_2 = B_1B_2, A_2A_3 = B...

問題 座標平面上にベクトル\(\overrightarrow{a} = (2, 1), \overrightarrow{b} = (1, 4), \overrightarrow{c} = (2, 3), \overrightarro...

問題 $O$を原点とする座標平面上で考える。$0$以上の整数$k$に対して、ベクトル$\overrightarrow{v_k}$を$$\overrightarrow{v_k} = \left(\cos{\frac{2...

問題 $O$を原点とする座標平面上で考える。座標平面上の$2$点$S(x_1,y_1),T(x_2,y_2)$に対し、点$S$が点$T$から十分離れているとは、$$\mid x_1-x_2 \mid \ge...