math [math]2022京都大学文理共通数学問題1
問題
\(5.4<\log_{4}{2022} < 5.5\)であることを示せ。ただし、\(0.301<\log_{10}{2}<0.3011\)であることは用いてもよい。
方針
近年の京都大学の...
denovo
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math [math]2022年東京大学理系前期数学問題5
問題
座標空間内の点\(A(0, 0, 2)\)と点\(B(1, 0, 1)\)を結ぶ線分\(AB\)を\(z\)軸のまわりに\(1\)回転させて得られる曲面を\(S\)とする。\(S\)上の点\(P\)と\(xy\)平面上の点\(...
Leisure [Leisure]サンシャイン水族館＠池袋
入り口の格好いい看板。
サンシャイン水族館
初めて行った。
チケット予約はいつものようにアソビューで。まだポイントの恩恵を感じたことはないけど、スマートフォンで気軽に予約できて助かる。
アクセス
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math [math]2022年東京大学理系前期数学問題2
問題
数列\(a_n\)を次のように定める。$$a_1 = 1, a_{n+1}={a_n}^2+1\ \ \ (n=1, 2, 3, \cdots)$$\((1)\) 正の整数\(n\)が\(3\)の倍数のとき、\(a_n...
math [math]2022年東京大学理系前期数学問題1
問題
次の関数\(f(x)\)を考える。$$f(x) = (\cos{x})\log{(\cos{x})}-\cos{x}+\int_{0}^{x}{(\cos{t})\log{(\cos{t})}dt}\ \ \ \left(0\...
math [math]1978年東京大学理系数学問題4
問題
行列\(A = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{1}{3} & 5 \\ 0 & 3\end{pmatrix}\)に対し、次の問いに答えよ。任意の整数\(n > 0\)に対し...
Leisure [Leisure]ポケモンセンター渋谷パルコ
ポケモンセンター渋谷パルコ
行きつけの美容師さんから情報を聞きつけ、子供がポケモンにはまっているので行ってきた。渋谷パルコまでは渋谷駅から歩いて10分くらい。人が多くて子供を連れて行くのにやや難儀する。
入り口
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math [math]2001年東京医科歯科大学前期数学問題3
問題
数の集合\(A\)に関する以下の諸条件を考える。ただし、\(n, k\)は\(n\geq k\geq 0\)を満たす整数とし、\(x, y\)は任意の数とする。条件\(Z:\) \(x\)が\(A\)の要素ならば\(x\)は整...
math [math]1998年東京大学前期理系数学問題2
問題
\(n\)を正の整数とする。連立不等式$$\begin{cases}x+y+z\leq n \\ -x+y-z\leq n \\ x-y-z\leq n\\ -x-y+z\leq n\end{cases}$$をみたす\(xyz...
math [math]1974年東京大学文理共通文系問題2理系問題2
問題
長さ\(l\)の線分が、その両端を放物線\(y=x^2\)の上にのせて動く。この線分の中点\(M\)が\(x\)軸に最も近い場合の\(M\)の座標を求めよ。ただし、\(l\geq 1\)とする。
方針
座標を置いて...