math [math]2012年東京医科歯科大学前期数学問題3
問題
関数\(f(x) = x^3-x^2+x\)について、以下の各問に答えよ。\((1)\) \(f(x)\)はつねに増加する関数であることを示せ。\((2)\) \(f(x)\)の逆関数を\(g(x)\)とおく。\(x > 0\...
denovo
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math [math]2012年東京医科歯科大学前期数学問題2
問題
\(a^2+b^2=1\)を満たす正の実数\(a, b\)の組\((a, b)\)の全体を\(S\)とする。\(S\)に含まれる\((a, b)\)に対し、\(xyz\)空間内に\(3\)点\(P(a, b, b), Q(-...
stata [Stata]generateで変数を作る、あるいは置き換えたり削除する方法
基本は上から。いつもどおり、コード中で下線が引いてあるものは、その部分だけ書けば省略して書ける。
変数を作る
これは簡単で、genを用いる。
generate newvar = var1 + var2 #var1とvar...
math [math]1998年京都大学前期数学理系問題3
問題
四面体\(OABC\)の辺\(OA\)上に点\(P\)、辺\(AB\)上に点\(Q\)、辺\(BC\)上に点\(R\)、辺\(CO\)上に点\(S\)をとる。これらの\(4\)点をこの順序に結んで得られる図形が平行四辺形となる...
math [math]2006年東京大学後期数学問題3
問題
数列の和の公式$$\sum_{k=1}^{n}{k}=\frac{n(n+1)}{2}, \sum_{k=1}^{n}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}, \sum_{k=1}^{n}{k^3} = \l...
math [math]2006年東京大学前期理系問題1
問題
\(O\)を原点とする座標平面上の\(4\)点\(P_1, P_2, P_3, P_4\)で、条件$$\overrightarrow{OP_{n-1}}+\overrightarrow{OP_{n+1}} = \frac{3}...
stata [Stata]変数の確認方法（one/twoway-tabulate）
Stataで変数を確認する方法
基本は上のリンクにある。また、以下の説明でコマンド中に下線が引かれているものは、その部分だけ入力すれば省略できるということである。
コマンドの基本
まずは
tablulate...
math [math]2006年度前期東京医科歯科大学数学問題2
問題
四面体\(OABC\)において、ベクトル\(\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC}\)は互いに垂直であるとする。点\(O\)から三角形\(AB...
math [math]2000年京都大学前期文理共通問題文系問題1理系問題1
問題
円に内接する四角形\(ABPC\)は次の条件（イ）、（ロ）を満たしているとする。（イ） 三角形\(ABC\)は正三角形である。（ロ） \(AP\)と\(BC\)の交点は線分\(BC\)を\(p: 1-p (0<p<...
math [math]2022年京都大学理学部特色入試問題3
問題
\(\mathbb{Z}^{4}\)を\(4\)つの整数\(a_1, a_2, a_3, a_4\)の組\((a_1, a_2, a_3, a_4)\)全体のなす集合とする。このとき、以下の条件をすべて満たすような\(\mat...