math [math]2003年東京大学理系後期数学問題3 問題 \((1)\) すべての\(n\)について\(a_n\geq 2\)であるような数列\(\{a_n\}\)が与えられたとして、数列\(\{x_n\}\)に関する漸化式$$(A)\ x_{n+2}-a_{n+1}x_{n+1}+... 2022.01.29 math
math [math][東京医科歯科大学][座標平面]1988々東京医科歯科大学数学問題1 問題 \((1)\) 次の式で表される曲線\(C\)を書け。$$C: \mid y+1\mid \mid y-1\mid + \mid x\mid = 1\ (y\geq 0) $$\((2)\) 直線\(x = a\ (a >... 2022.01.29 math
math [math]1986年京都大学文理共通問題1 問題 すべては\(0\)でない\(n\)個の実数\(a_1, a_2, \cdots, a_n\)があり、\(a_1\leq a_2\leq \cdots\leq a_n\)かつ\(a_1+a_2+\cdots + a_n = 0\... 2022.01.28 math
math [math]1975年京都大学文理共通問題文系問題3理系問題3 問題 \(\alpha, \beta, \gamma\)がこの順に等差数列であり、\(\sin{\alpha}, \sin{\beta}, \sin{\gamma}\)がこの順に等比数列であるのはどのようなときか。 方針 ... 2022.01.28 math
math [math]2000年京都大学文系前期数学問題2 問題 実数\(x_1, x_2, \cdots, x_n\ (n\geq 3)\)が条件\(x_{k-1}-2x_k+x_{k+1} > 0\ (2\leq k\leq n-1)\)をみたすとし、\(x_1, \cdots, ... 2022.01.27 math
math [math]1987年東京医科歯科大学数学問題3 問題 関数\(F(x)\)を次のように定義する。$$\begin{eqnarray}F(x) & = & e^{f(x)}\\ f(x) & = & 2ag(x)-{(g(x))}^2 \\ g(x)... 2022.01.27 math
math [math]1987年東京医科歯科大学数学問題2 問題 \(1\)から\(m\)までの番号が\(1\)つずつ書いてある\(m\)枚のカードが入っている箱 がある。この箱から \(1\) 枚ずつ取り出してはまたもとに戻す操作を\(n\) 回 くり返し、第\(i\)回目に取り出されたカ... 2022.01.27 math
math [math]1991年度京都大学後期理系理学部専用問題 問題 \(f(x)\)は\(x\)に関する\(n\)次の整式(多項式)とする(\(n\geq 0\))。\((1)\) \(2\)変数\(x, y\)の整式として$$f(x+y) = P_0(x) + P_1(x)y+P_2(x)y... 2022.01.26 math
math [math]1992年東京大学前期文系数学問題3 問題 \(p_1 = 1, p_2 = 1, p_{n+2} = p_{n+1}+p_n\ (n\geq 1)\)によって定義される数列\(\{p_n\}\)をフィボナッチ数列といい、その一般項は$$p_n = \frac{1}{\... 2022.01.26 math
Leisure [Leisure]西武園ゆうえんち 西武園ゆうえんち 昭和レトロを売りにして2021年春にリニューアルしたとのこと。自分は今回が初めて。奥さんは子供の頃から何回も来ているらしい。子供が駄菓子屋に行ったことがないとのことで。 営業時間 10時オープン... 2022.01.25 Leisure