denovo - de novo

[math]1987年東京医科歯科大学数学問題1

問題

n

を正の整数とするとき、次の問いに答えよ。

(1)

S_{n} = \int_{0}^{1} \frac{1 - (- x^{2})^{n}}{1 + x^{2}} d x

の値を求めよ。

(2)

\...

2022.01.25

math

[math]2004年東京医科歯科大学前期数学問題1

問題次の条件

(A), (B)

を満たす関数

f_{n} (x) (n = 1, 2, 3, \dots)

を考える。

(A)

f_{n} (x)

は

x

の

n

次式で表される。

(B)

任意の実数\(\th...

2022.01.24

math

[math]1994年東京大学前期理系数学問題2

問題

a = \sin^{2} \frac{π}{5}, b = \sin^{2} \frac{2 π}{5}

とおく。このとき、以下のことが成り立つことを示せ。

(1)

a + b

およ...

2022.01.24

math

[math]2021年東京医科歯科大学医学科数学問題3

問題

a, b

を正の実数とし、曲線

C : y = b \sqrt{1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}}

を考える。このとき以下の各問に答えよ。

(1)

u

を実数とし、

C

上の...

2022.01.21

math

[math]1992年東京医科歯科大学前期数学問題1

問題

(1)

a > 0, b \geq 0

のとき、次の値の大小関係を調べよ。$$\int_{b}^{b+1}{\frac{dx}{\sqrt{x+a}}}, \frac{1}{\sqrt{a+b}}, \frac{1...

2022.01.20

math

[math]2006年東京大学理系前期数学問題4

問題次の条件を満たす組

x, y, z

を考える。条件

(A)

:

x, y, z

は正の整数で、

x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y z

および

x \leq y \leq z

を満たす。以下の問に答えよ。\((1)\...

2022.01.19

math

[math]2008年京都大学前期理系乙数学問題3

問題空間の

1

点

O

と通る

4

直線で、どの

3

直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、

4

直線のいずれとも

O

以外の点で交わる平面で、

4

つの交点が平行四辺形の頂点になるような...

2022.01.19

math

[Stata]Stataのtabulateで割合を出す方法

Stataのtabulate 便利なんだけど、割合を出すのにいちいち計算していた。割合が出ない例えば上の図だと、高血圧hypertensionの人のwave1での割合が、

24 / 86

になる訳だけど、これまではわ...

2022.01.18

stata

[math]1994年東京工業大学数学問題3

問題

(1)

定積分

\int_{0}^{π} e^{- x} \sin x d x

を求めよ。

(2)

極限値\(\displaystyle \lim_{n\to\infty}{\in...

2022.01.17

math

[Stata]媒介分析について

Stataでの媒介分析 paramedを用いる。まずはDAGから。下の図をみてわかる通り、

X

を説明変数、

Y

を目的変数として、

M

は媒介変数となる。研究の目的としては、

X

がどれだけ

Y

を説明するかを...

2022.01.16

stata