Latex [latex]WordPressでの数式記法について
必要プラグイン
MathJax-LaTex一択で良い。プラグインで導入可能。
インラインスタイル
\(y = x^2\)
で文章中に\(y = x^2\)などのように数式を記載できる。
ブロック形式
\...
denovo
Latex math [math]1990年東京医科歯科大学数学問題2
問題
多項式の列\(f_1(x), f_2(x), \cdots, f_n(x), \cdots\)を次のように定める。$$\begin{eqnarray} f_1(x) & = & x + 2 \\ f_n...
math [math]1992年京都大学後期文系問題1
問題
\(k\)は\(0\)または正の整数とする。方程式\(x^2-y^2 = k\)の解\((a, b)\)で、\(a, b\)がともに奇数であるものを奇数解とよぶ。\((1)\)方程式\(x^2-y^2=k\)が奇数解をもてば、...
math [math]1993年京都大学後期理系数学問題3
問題
\(a\)は正の定数とする。不等式\(a^{x}\geq ax\)がすべての正の数\(x\)に対して成り立つという。このとき\(a\)はどのようなものか。
方針
「文字定数は分離せよ」。
解答
\(a,...
math [math]1999年前期京都大学理系数学問題3
問題
\((1)\) \(a_0 < b_0, a_1 < b_1\)を満たす正の実数\(a_0, b_0, a_1, b_1\)について、次の不等式が成り立つことを示せ。$$\frac{{b_1}^2}{{a_0}^2...
math [math]1977年京都大学数学文系問題5
問題
\(p\)が素数であれば、どんな自然数\(n\)についても、\(n^p-n\)は\(p\)で割り切れる。このことを、\(n\)についての数学的帰納法で証明せよ。
方針
丁寧に解法まで指定してくれているので、素直に従...
math [math]1969年東京工業大学数学問題1
問題
実数\(a, b, c, x, y, z, p\)が次の\(4\)条件を満たしている。$$\begin{cases}a^2-b^2-c^2 > 0\\ ax + by+cz = p\\ ap < 0 \\ x > 0\e...
math [math]1988年東京工業大学数学問題1
問題
数列\(\{a_n\}\)を\(a_1 = 1, a_n = 1 + \frac{1}{n^2}{a_{n-1}}^2\)で定める。このとき、\(\lim_{n\to\infty}{a_n}\)を求めよ。
方針
一...
math [math]1990年東京大学理系前期数学問題2
問題
\(3\)次関数\(h(x) = px^3+qx^2+rx + s\)は次の条件\((i), (ii)\)をみたすものとする。\((i)\) \(h(1) = 1, h(-1) = -1\)\((ii)\) \(-1<x...
math [math]1991年東京大学理系数学問題4
問題
\((1)\) 自然数\(n = 1, 2, 3, \cdots\)に対して、ある多項式\(p_n(x), q_n(x)\)が存在して、$$\sin{n\theta} = p_n(\tan{\theta})\cos^n{\th...