math [math][東京大学][微分][最大値]2021年東京大学理系数学問題5
問題
\(\alpha\)を正の実数とする。\(0\leq \theta \leq \pi\)における\(\theta\)の関数\(f(\theta)\)を、座標平面上の\(2\)点\(A(-\alpha, -3), P(\thet...
denovo
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math [math][東京大学][空間座標]2023年度東京大学理系数学問題6
問題
\(O\)を原点とする座標空間において、不等式\(|x|\leq 1, |y|\leq 1, |z|\leq 1\)の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、\(z < 1\)を満たす部分を\(S\)とする。以下、座...
ChatGPT [ChatGPT][Code Interpreter]ChatGPT4で時系列データの分析を行う
Code Interpreterとは
世界に衝撃を与え続けているChatGPTであるが、Code Interpreterの便利さは驚愕的。CSVやEXCELファイルをアップロードし、データの加工や分析、グラフの作成を一瞬で行ってくれ...
statistics [情報量][Statistics]情報量とは何か？
情報量
情報量やエントロピー (entropy)は、確率の用語として用いる場合、「ある事象がどれほど起こりにくいか」を表す尺度である。
数式での定義
ある事象が起こる確率を\(p\)としたとき、事象が起こったことを知ると...
math [math][東京工業大学]2023年東京工業大学数学問題5
問題
\(xyz\)空間の\(4\)点\(A(1, 0, 0), B(1, 1, 1), C(-1, 1, -1), D(-1, 0, 0)\)を考える。\((1)\) \(2\)直線\(AB, BC\)から等距離にある点全体のなす...
statistics [Books][読書][Statistics][データサイエンス]因果推論の科学
因果推論の科学
Judea Perlによる一般向け統計書。もともと電気科学からAI研究、そしてベイジアンネットワークの研究を経て因果推論に深く関わるようになった研究者。この本は重要な本なので、読みながらまとめていく。
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FX [Statistics][Foreign Exchange]水曜日のドル円は上昇する、あるいは7月のドル円は下落する
使用データ
引き続き時系列データの解析を行う。便利なので、ドル円の始値、高値などのデータを再度用いる。
一気に解析・図示
大した内容ではないので、一気にプロットまで。
import pandas as pd
imp...
python [Python][Statistics]様々な確率分布から、データが最もフィットするものを選ぶ方法
データの分布
手持ちデータの分布は、統計解析を行う上で重要であるが、暗黙の内に正規分布が採用されることが多いと思う。
以前の記事では、正規性の検定を行ったが、それでは、正規性が仮定できないとき、データがどのような分布に従うのか...
statistics [Statistics][感度・特異度]検査の感度・特異度・陽性尤度比・陰性尤度比について理解する
感度・特異度
検査の感度・特異度を語る上で欠かせないのは分割表を記載することに尽きる。
病気あり病気なし検査陽性\(a\)\(b\)検査陰性\(c\)\(d\)分割表
このように記載し、合計人数も書き込む。
病気あ...
FX [Statistics]変動値の従う分布について。正規分布と正規性の検定手法。
時系列データの正規性
国内総生産(GDP)やトヨタの株価などは時系列データと考えられる。時系列データの変動（一日のうちの値幅でもいいし、「高値」-「低値」でもいい）を考えた時、分布の仮定として正規分布を当てはまる事が多い。ところが、...