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[math]2008年東京医科歯科大学前期数学問題3

問題 微分可能な関数f(x),g(x)が次の4条件を満たしている。(a) 任意の正の実数xについてf(x)>0,g(x)>0(b) 任意の実数xについて...
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[math]2022年東京工業大学数学問題1

問題 a,bを実数とし、f(z)=z2+az+bとする。a,ba∣≤1,b∣≤1を満たしながら動くとき、f(z)=0を満た...
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[math]2009年東京医科歯科大学前期数学問題3

問題 関数f(x)=sin2x+acosxについて、以下の各問いに答えよ。(1) f(x)が区間\(\displaystyle -\frac{\pi}{2} < x < \fr...
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[math]2022年東京工業大学数学問題5

問題 a0<aπ4を満たす実数とし、\(\displaystyle f(x) = \frac{4}{3}\sin{\left(\frac{\p...
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[math]1995年京都大学前期文理共通問題文系問題5理系問題5

問題 1番から7番まで番号のついた席が番号順に一列に並んでいる。客が順に到着して次のように着席していくとする。(イ) 両端の席および先客が着席している隣の席に次の客が着席する確率は、すべて等しい...
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[math]2007年東京大学前期理系数学問題6

問題 以下の問に答えよ。(1) 0<x<aをみたす実数x,aに対し、次を示せ。$$\frac{2x}{a} < \int_{a-x}^{a+x}{\frac{1}{t}dt} &l...
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[math]2008年東京工業大学後期数学問題1

問題 (1) 実数a1,a2,x1,x2,y1,y2が$$\begin{eqnarray}0 < a_1 \leq a_2 \ a_1x_1 \leq a_1y_2 \ a_1...
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[math]2022年東京工業大学数学問題4

問題 aは正の実数とする。複素数zz1∣=aかつz12を満たしながら動くとき、複素数平面上の点\(\displayst...
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[math]2022年東京工業大学数学問題2

問題 3つの正の整数a,b,cの最大公約数が1であるとき、次の問いに答えよ。(1) a+b+c,bc+ca+ab,abcの最大公約数は1であることを示せ。(2)...
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[math]2000年京都大学理系後期数学問題6

問題 関数f(x)f(x)=0x11+t2dtで定める。(1) y=f(x)x=1における法線の方程式を...
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