python [python][Polars]pythonの新データフレームlibrary、Polarsについて
Polarsとは
Rustベースに作られたデータフレームのLibrary。Pandasよりも高速で直感的で使いやすい。以下の例でも出てくるが、基本的にRのdplyrのように文法をつなげていくという使い方になる。速度に関しては...
python 
math [math][東京工業大学][微分]2017年東京工業大学数学問題2
問題
実数\(x\)の関数\(\displaystyle f(x) = \int_{x}^{x+\frac{\pi}{2}}{\frac{|\sin{t}|}{1+\sin^2{t}}dt}\)の最大値と最小値を求めよ。
方針...
R [R][RStudio]RStudioのインストールと初期設定
RStudio
初期設定
そのままでも十分使用できるが、見た目を格好良くしておくと気分が良い。
外見の設定
【Tools】\(\rightarrow\)【Global Options】（ショートカット⌘.）...
math [math][東京工業大学][整数]2017年東京工業大学数学問題1
問題
次の条件\((i), (ii)\)をともに満たす正の整数\(N\)をすべて求めよ。\((i)\) \(N\)の正の約数は\(12\)個。\((ii)\) \(N\)の正の約数を小さい方から順に並べたとき、\(7\)番目の数は\...
math [math][東京工業大学][確率]2018年東京工業大学数学問題5
問題
\(xyz\)空間内の一辺の長さが\(1\)の立方体$$\{(x, y, z)|\ \ 0\leq x\leq 1\ \ , 0\leq y\leq 1\ \ , 0\leq z\leq 1\}$$を\(Q\)とする。点\(...
math [math][東京工業大学]2018年東京工業大学数学問題4
問題
\(xyz\)空間内において、連立不等式$$\frac{x^2}{4}+y^2\leq 1, \ \ |z|\leq 6$$により定まる領域を\(V\)とし、\(2\)点\((2, 0, 2), (-2, 0, -2)\)を通...
python [python][numpy]配列を繰り返したいときのrepeatとtileの違い
tileとrepeat
numpyで配列を繰り返したいとき、今までrepeatしか知らなかったけれど、tileというmethodもあることに気がついた。
まずはrepeatから
基本的な使い方は以下。
...
math [math][東京工業大学][複素数平面]2018年東京工業大学数学問題1
問題
\(a, b, c\)を実数とし、\(3\)つの\(2\)次方程式$$\begin{eqnarray}x^2+ax+1 & = & 0 \ \ \text{・・・・・・①}\\ x^2+bx+2 & =...
math [math]Tokyo Institute of Technology, Entrance exam, math, 2019
Problem
\(\displaystyle a = \frac{2^8}{3^4}\)，consider the number sequence $$b_k = \frac{(k+1)^{k+1}}{a^k k!}\ \ (k ...
math [math][東京工業大学][数列][極限]2019年東京工業大学数学問題5
問題
\(\displaystyle a = \frac{2^8}{3^4}\)として、数列$$b_k = \frac{(k+1)^{k+1}}{a^k k!}\ \ (k = 1, 2, 3, \cdots)$$を考える。\((1...