math [math][東京工業大学][空間座標]2021年東京工業大学数学問題4
問題
\(S\)を、座標空間内の原点\(O\)を中心とする半径\(1\)の球面とする。\(S\)上を動く点\(A, B, C, D\)に対して、$$F = 2(AB^2+BC^2+CA^2)-3(AD^2+BD^2+CD^2)$$と...
math 
statistics [Statistics][Instrumental variant]操作変数法とはなにか？
操作変数法(Instrumental variables (IV) estimation)とは
曝露が統制できないとき、つまり、処置がランダムに割り当てられないときに、因果推論を行うための手法である。
図1: 操作変数法の説明...
math [math][東京医科歯科大学][空間座標]1988年東京医科歯科大学数学問題3
問題
空間において、次のような円筒\(T\)を考える。$$T: \begin{cases}x^2+y^2=1\\ 0\leq z\leq 1\end{cases}$$円筒\(T\)と平面\(z = 0\)との交わりを、円\(C\)と...
stata [Stata][egen]グループごとの人数を集計するコマンド
Stata
グループごとの人数を集計する
今ひとつ何を言っているか分かりにくいかもしれないが。
IDgroupgroup人数113213313422522説明のための表。
上の表のように、グループ番号があっ...
math [math][東京医科歯科大学][場合の数]1988年東京医科歯科大学数学問題2
問題
\(n\)を整数\((n\geq 2)\)とし、\(n\)以下の正の整数の集合を\(N\)とする。また行列\(\displaystyle \begin{pmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{pm...
math [math][東京医科歯科大学][場合の数]1989年東京医科歯科大学数学問題3
問題
集合\(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)から\(A\)自身への写像\(g: A\rightarrow A\)に対して、集合\(\{x| x\in A, g(x) = x\}\)を\(K(g)\)と表すことに...
math [math][東京医科歯科大学][微分方程式]1989年東京医科歯科大学数学問題2
問題
\((1)\) \(f(x) = x, h(x) = x^2\sin{x}\)とするとき、次の条件\((a), (b)\)を満たす関数\(g(x)\)を求めよ。\(\ \ (a)\) \(\displaystyle g\lef...
plink [plink][genetics]遺伝子解析ソフトPLINKで行うQuality control
PLINK
以下のコード中では、"--"（ハイフン\(2\)つ）と"-"（ハイフン\(1\)つ）の違いには十分注意。
データのQuality controlのプロトコル
こちらの記事を参考に。
必要...
statistics [Statistics][Mendelian randomisation]メンデルランダム法とはなにか。
出典
BMJの記事から。
また、Tylerの解説記事も参照した。
また、実際の手順については以下のprotocol記事を参照した。
さらに、Rのpackageについてはこちら。
...
math [math][東京医科歯科大学][空間座標]1989年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(xyz\)空間に点\(\displaystyle A\left(-\frac{1}{3}, -\frac{14}{3}, -\frac{2}{3}\right)\)と球面\(S_0: x^2+y^2+z^2=1\)とがある...