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[math]2008年東京医科歯科大学前期数学問題3

問題 微分可能な関数\(f(x), g(x)\)が次の\(4\)条件を満たしている。\((a)\) 任意の正の実数\(x\)について\(f(x) > 0, g(x) > 0\)\((b)\) 任意の実数\(x\)について...
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[math]2022年東京工業大学数学問題1

問題 \(a, b\)を実数とし、\(f(z) = z^2+az+b\)とする。\(a, b\)が$$\mid a\mid \leq 1, \mid b\mid \leq 1$$を満たしながら動くとき、\(f(z) = 0\)を満た...
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[math]2009年東京医科歯科大学前期数学問題3

問題 関数\(f(x) = \sin{2x} + a\cos{x}\)について、以下の各問いに答えよ。\((1)\) \(f(x)\)が区間\(\displaystyle -\frac{\pi}{2} < x < \fr...
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[Stata]Tableをコマンドひとつで作成する方法「table1_mc」について

論文でのTable作成 疫学や介入研究での論文作成に記述統計(Demographic statistics)は欠かせないが、一つ一つの数値や項目をexcelやwordに打ち込んでいくと、いくら時間があっても一瞬でなくなる。そこでpl...
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[math]2022年東京工業大学数学問題5

問題 \(a\)は\(\displaystyle 0 < a \leq \frac{\pi}{4}\)を満たす実数とし、\(\displaystyle f(x) = \frac{4}{3}\sin{\left(\frac{\p...
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[math]1995年京都大学前期文理共通問題文系問題5理系問題5

問題 \(1\)番から\(7\)番まで番号のついた席が番号順に一列に並んでいる。客が順に到着して次のように着席していくとする。\(\text{(イ)}\) 両端の席および先客が着席している隣の席に次の客が着席する確率は、すべて等しい...
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[math]2007年東京大学前期理系数学問題6

問題 以下の問に答えよ。\((1)\) \(0 < x < a\)をみたす実数\(x, a\)に対し、次を示せ。$$\frac{2x}{a} < \int_{a-x}^{a+x}{\frac{1}{t}dt} &l...
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[math]2008年東京工業大学後期数学問題1

問題 \((1)\) 実数\(a_1, a_2, x_1, x_2, y_1, y_2\)が$$\begin{eqnarray}0 < a_1 \leq a_2 \\ a_1x_1 \leq a_1y_2 \\ a_1...
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[math]2022年東京工業大学数学問題4

問題 \(a\)は正の実数とする。複素数\(z\)が\(\mid z-1 \mid = a\)かつ\(\displaystyle z \ne \frac{1}{2}\)を満たしながら動くとき、複素数平面上の点\(\displayst...
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[math]2022年東京工業大学数学問題2

問題 \(3\)つの正の整数\(a, b, c\)の最大公約数が\(1\)であるとき、次の問いに答えよ。\((1)\) \(a+b+c, bc + ca + ab, abc\)の最大公約数は\(1\)であることを示せ。\((2)\)...
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