math [math]2006年東京大学理系前期数学問題4
問題
次の条件を満たす組\(x, y, z\)を考える。条件\((A)\): \(x, y, z\)は正の整数で、\(x^2+y^2+z^2=xyz\)および\(x\leq y\leq z\)を満たす。以下の問に答えよ。\((1)\...
math math [math]2008年京都大学前期理系乙数学問題3
問題
空間の\(1\)点\(O\)と通る\(4\)直線で、どの\(3\)直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、\(4\)直線のいずれとも\(O\)以外の点で交わる平面で、\(4\)つの交点が平行四辺形の頂点になるような...
stata [Stata]Stataのtabulateで割合を出す方法
Stataのtabulate
便利なんだけど、割合を出すのにいちいち計算していた。
割合が出ない
例えば上の図だと、高血圧hypertensionの人のwave1での割合が、\(24/86\)になる訳だけど、これまではわ...
math [math]1994年東京工業大学数学問題3
問題
\((1)\) 定積分\(\displaystyle \int_{0}^{\pi}{e^{-x}\sin{x}dx}\)を求めよ。\((2)\) 極限値\(\displaystyle \lim_{n\to\infty}{\in...
stata [Stata]媒介分析について
Stataでの媒介分析
paramedを用いる。まずはDAGから。下の図をみてわかる通り、\(X\)を説明変数、\(Y\)を目的変数として、\(M\)は媒介変数となる。研究の目的としては、\(X\)がどれだけ\(Y\)を説明するかを...
Leisure [Leisure]アクアワールド大洗水族館
出発
新年の子供の絵馬が「おあらいすいぞくかんにいきたい」だったので。アクアワールド大洗水族館
東京から車で2時間。常磐道は３車線で空いてるのでそれ程苦にならず。朝７時前に出発し、安全運転で９時の開店前に到着。
おすすめ...
math [math]1999年京都大学後期理系数学問題4
問題
三角形\({ABC}\)は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが\(ABC\)と合同な四面体が存在することを示せ。
方針
よく知られた方法として下のように直方体の中に四面体を埋め込む方法がある。ここでは座標空間を...
math [math]1991年東京大学前期理系数学問題1
問題
平面上に正四面体が置いてある。平面と接している面の\(3\)辺のひとつを任意に選び、これを軸として正四面体をたおす。\(n\)回の操作の後に、最初に平面と接していた面が再び平面と接する確率を求めよ。
方針
漸化式を...
math [math]1972年東京医科歯科大学数学問題
問題
\(\displaystyle x_n = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sin^{n}{\theta}d\theta}\ (n = 0, 1, 2, \cdots)\)のとき、次の問に答えよ。\((1)...
math [math]2018年東京工業大学数学問題3
問題
方程式$$e^x(1-\sin{x}) = 1$$について、次の問に答えよ。\((1)\) この方程式は負の実数解をもたないことを示せ。また、正の実数解を無限個もつことを示せ。\((2)\) この方程式の正の実数解を小さい順か...