math [math]2015年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(n\)を自然数、\(m\)を\(2n\)以下の自然数とする。\(1\)から\(n\)までの自然数が\(1\)つずつ記されたカードが、それぞれの数に対して\(2\)枚ずつ、合計\(2n\)枚ある。この中から、\(m\)枚のカ...
ガウス記号
math 
math [math]1997年東京工業大学理系前期数学問題2
問題
\((1)\) 極限値\(\displaystyle \lim_{n\to\infty}{\sum_{k=n}^{2n}{\frac{1}{k}}}\)を求めよ。\((2)\) 任意の正数\(a\)に対して、\(\displa...
math [math]2016年京都大学大学院理学研究科数学・数理解析学専攻基礎科目I問題4
問題
次の極限値を求めよ。$$\lim_{n\to\infty}{\int_{0}^{\infty}{e^{-x}(nx-)dx}}$$ただし、\(n\)は自然数とし、\(\)は\(y\)を超えない最大の整数を表す。
方針
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