ガウス記号

問題 \(n\)を自然数とする。実数\(x\)に対し、\(x\)を超えない最大の整数を\(\)とし、\(f(x) = x-\)と定める。このとき、\(1\)よりも大きく、かつ整数ではないような実数\(x\)のうちで、$$\lim_{...

問題 \(n\)を自然数、\(m\)を\(2n\)以下の自然数とする。\(1\)から\(n\)までの自然数が\(1\)つずつ記されたカードが、それぞれの数に対して\(2\)枚ずつ、合計\(2n\)枚ある。この中から、\(m\)枚のカ...

問題 \((1)\) 極限値\(\displaystyle \lim_{n\to\infty}{\sum_{k=n}^{2n}{\frac{1}{k}}}\)を求めよ。\((2)\) 任意の正数\(a\)に対して、\(\displa...