コーシー・シュワルツの不等式

問題 すべての正の実数\(x, y\)に対し$$\sqrt{x}+\sqrt{y} \leq k \sqrt{2 x+y}$$が成り立つような実数\(k\)の最小値を求めよ。 方針 微分でもコーシー・シュワルツの不等式で...