math [math][京都大学]2024年京都大学理学部特色入試第4問
問題
\(t\)を実数とする。投げたとき表と裏の出る確率がそれぞれ\(\displaystyle \frac{1}{2}\)であるコインを\(10\)回投げて、座標空間の点\(P_0, P_1, P_2, \cdots, P_{10...
フィボナッチ数列
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math [math]2018年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(0\)以上の整数\(x, y\)に対して、\(R(x, y)\)を次のように定義する。$$\begin{cases}xy = 0のとき、R(x, y) = 0\\ xy\ne 0のとき、xをyで割った余りをR(x, y)と...
math [math]1992年東京大学前期文系数学問題3
問題
\(p_1 = 1, p_2 = 1, p_{n+2} = p_{n+1}+p_n\ (n\geq 1)\)によって定義される数列\(\{p_n\}\)をフィボナッチ数列といい、その一般項は$$p_n = \frac{1}{\...
math [math]2015年東京大学理系数学問題4
問題
数列\(p_n\)を次のように定める。$$p_1 = 1, p_2 = 2, p_{n+2} = \frac{{p_{n+1}}^2+1}{p_n}\ (n = 1, 2, 3, \cdots)$$\((1)\) \(\fra...