ベクトル

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[math][京都大学]2025年京都大学理系数学問題4

問題 座標空間の4O,A,B,Cは同一平面上にいないとする。s,t,u0ではない実数とする。直線OA上の点L、直線OB上の点M、直線OC上の点\(...
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[math][京都大学]2024年京都大学理系数学問題3

問題 座標空間の4O,A,B,Cは同一平面上にないとする。線分OAの中点をP、線分ABの中点をQとする。実数x,yに対して、直線OC上の点Xと、直線\...
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[math][複素数平面]2021東京大学理系数学問題2

問題 複素数a,b,cに対して整式f(z)=az2+bz+cを考える。iを虚数単位とする。(1) α,β,γを複素数とする。\(f(0) = \alp...
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[math][京都大学][ベクトル]2023年京都大学理系数学問題2

問題 空間内の4O,A,B,Cは同一平面上にないとする。点D,P,Qを次のように定める。点Dは\(\overrightarrow{OD} = \overrightarrow{OA} + 2...
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[math][東京医科歯科大学][ベクトル]1997年東京医科歯科大学数学問題2

問題 四面体OABCの辺OA,BC上にそれぞれ点D,Eをとる。ただし点Dは点A,Oとは異なり、AEBDの交点Fは線分AE,BDをそれぞれ\(2:1, ...
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[math]2003年京都大学後期数学問題文系問題1

問題 三角形ABCと点Pに対して、次の2つの条件は同値であることを証明せよ。(i)Pは三角形ABCの内部(周は除く)にある。(ii) 正の数a,b,cがあって、...
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[math]2003年京都大学後期数学問題理系問題1

問題 正三角形ABCの辺AB上に点P1,P2が、辺BC上に点Q1,Q2が、辺CA上に点R1,R2があり、どの点も頂点に一致していないとする。このとき三角形\(...
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[math]2003年京都大学前期数学文理共通問題文系問題3理系問題3

問題 四面体OABCは次の2つの条件(i) OABC,OBAC,OCAB(ii) 4つの面の面積がすべて等しいをみたしている。このとき、この四...
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[math]2002年京都大学前期文系数学問題2

問題 四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDは\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{O...
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[math]2002年京都大学前期理系数学問題2

問題 半径1の円周上に相異なる3A,B,Cがある。(1) AB2+BC2+CA2>8ならば三角形ABCは鋭角三角形であることを示せ。(2) \(AB^2...
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