math [math]1972年京都大学数学問題文理共通理系問題1文系問題1
問題
\(2\)つまたは\(3\)つのベクトルの加法について、次の法則が成立する。$$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{B} + \overright...
ベクトル
math 
math [math]1970年京都大学理系数学問題3
問題
空間に\(2\)直線\(l, g\)がある。\(l, g\)の上にそれぞれ\(3\)点\(A_1, A_2, A_3, B_1, B_2, B_3\)がこの順にあって、\(A_1A_2 = B_1B_2, A_2A_3 = B...
math [math]2000年東京医科歯科大学数学問題2
問題
座標平面上にベクトル\(\overrightarrow{a} = (2, 1), \overrightarrow{b} = (1, 4), \overrightarrow{c} = (2, 3), \overrightarro...
math [math]2022年京都大学理系数学問題4
問題
四面体\(OABC\)が$$OA = 4, OB=AB=BC=3, OC=AC=2\sqrt{3}$$を満たしているとする。\(P\)を辺\(BC\)上の点とし、\(\triangle{OAP}\)の重心を\(G\)とする。こ...
math [math]2006年東京大学前期理系問題1
問題
\(O\)を原点とする座標平面上の\(4\)点\(P_1, P_2, P_3, P_4\)で、条件$$\overrightarrow{OP_{n-1}}+\overrightarrow{OP_{n+1}} = \frac{3}...
math [math]2006年度前期東京医科歯科大学数学問題2
問題
四面体\(OABC\)において、ベクトル\(\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC}\)は互いに垂直であるとする。点\(O\)から三角形\(AB...
math [math]2000年京都大学前期文理共通問題文系問題1理系問題1
問題
円に内接する四角形\(ABPC\)は次の条件（イ）、（ロ）を満たしているとする。（イ） 三角形\(ABC\)は正三角形である。（ロ） \(AP\)と\(BC\)の交点は線分\(BC\)を\(p: 1-p (0<p<...
math [math]2008年京都大学前期理系乙数学問題3
問題
空間の\(1\)点\(O\)と通る\(4\)直線で、どの\(3\)直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、\(4\)直線のいずれとも\(O\)以外の点で交わる平面で、\(4\)つの交点が平行四辺形の頂点になるような...
math [math]2014年東京大学理系数学問題1
問題
\(1\)辺の長さが\(1\)の正方形を底面とする四角柱\(OABC-DEFG\)を考える。\(3\)点\(P, Q, R\)を、それぞれ辺\(AE\)、辺\(BF\)、辺\(CG\)上に、\(4\)点\(O, P, Q, R...
math [math]2021年度京都大学理系第1問
問題
問1
\(xyz\)空間の\(3\)点\(A(1,\ 0,\ 0),\ B(0,\ -1,\ 0),\ C(0,\ 0,\ 2)\)を通る平面\(\alpha\)に関して点\(P(1,\ 1,\ 1)\)と対称な点\(...