互除法

math

[math]2018年東京医科歯科大学数学問題1

問題 \(0\)以上の整数\(x, y\)に対して、\(R(x, y)\)を次のように定義する。$$\begin{cases}xy = 0のとき、R(x, y) = 0\\ xy\ne 0のとき、xをyで割った余りをR(x, y)と...
math

[math]2019年東京大学理系数学問題4

問題 \(n\)を\(1\)以上の整数とする。\((1)\) \(n^2+1\)と\(5n^2+9\)の最大公約数\(d_n\)を求めよ。\((2)\) \((n^2+1)(5n^2+9)\)は整数の二乗にならないことを示せ。 ...
タイトルとURLをコピーしました