京都大学

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[math]2002年京都大学前期理系数学問題2

問題 半径1の円周上に相異なる3A,B,Cがある。(1) AB2+BC2+CA2>8ならば三角形ABCは鋭角三角形であることを示せ。(2) \(AB^2...
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[math]2001年京都大学後期文系数学問題1

問題 平面上のベクトルu,vについて、$$|\overrightarrow{u}| = 1, |\overrightarrow{u} + 3\overri...
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[math]2001年京都大学前期理系数学問題4

問題 xyz空間内の正八面体の頂点P1,P2,,P6とベクトルvに対し、kmのとき\(\overrightarrow{P_kP_m}\...
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[math]2000年京都大学前期数学問題理系問題3

問題 \(\displaystyle \overrightarrow{a} = (1, 0, 0), \overrightarrow{b} = \left(\cos{\frac{\pi}{3}, \sin{\frac{\pi}{3}...
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[math]2007年京都大学理系乙数学問題4

問題 点Oを中心とする円に内接するABC3AB,BC,CAをそれぞれ2:3に内分するような点をP,Q,Rとする。PQRの...
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[math]2006年京都大学後期数学問題文系問題2

問題 三角形ABCの内心をPとする。PA+PB+PC=0が成り立って...
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[math]2006年京都大学前期理系数学問題5

問題 三角形ABCに対し、辺AB上に点Pを、辺BC上に点Qを、辺CA上に点Rを、頂点とは異なるようにとる。この3点がそれぞれ辺上を動くとき、この3点を頂点とする...
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[math]1999年京都大学前期数学理系問題2

問題 平面上に2定点A,Bをとる。cは正の定数として、平面上の点Pが\(|\overrightarrow{PA}||\overrightarrow{PB}| +\overrightarrow{PA}...
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[math]1997年京都大学後期数学問題文理共通文系問題問題3理系問題3

問題 点Oを中心とする半径1の球面上に4A,B,C,Dがあって、$$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC...
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[math]1996年京都大学前期数学問題文理共通文系問題1理系問題1

問題 xy平面上の原点Oを中心とし半径1の円C上に定点Aをとる。同じ円上の点Xに対し、平面上の点Yを\(\overrightarrow{OY} = \overrightarro...
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