体積

問題 座標空間内の点\(A(0, 0, 2)\)と点\(B(1, 0, 1)\)を結ぶ線分\(AB\)を\(z\)軸のまわりに\(1\)回転させて得られる曲面を\(S\)とする。\(S\)上の点\(P\)と\(xy\)平面上の点\(...

問題 \((1)\) \(f(x)\)は\(a\leq x\leq b\)で連続な関数とする。このとき、$$\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}{f(x)dx}=f(c)\\ a\leq c\leq b$$となる\(c...

問題 \(xyz\)座標空間に\(5\)点\(A(1, 1, 0), B(-1, 1, 0), C(-1, -1, 0), D(1, -1, 0), P(0, 0, 3)\)をとる。四角錐\(PABCD\)の\(x^2+y^2\ge...

問題 （医学部）座標空間において、\(8\)点\(O(0, 0, 0, ), A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1), D(0, 1, 1), E(1, 0, 1), F(1, 1, 0), G(1, ...

問題 \(a^2+b^2=1\)を満たす正の実数\(a, b\)の組\((a, b)\)の全体を\(S\)とする。\(S\)に含まれる\((a, b)\)に対し、\(xyz\)空間内に\(3\)点\(P(a, b, b), Q(-...