体積

問題 座標空間内の点$A(0,0,2)$と点$B(1,0,1)$を結ぶ線分$AB$を$z$軸のまわりに$1$回転させて得られる曲面を$S$とする。$S$上の点$P$と$xy$平面上の点\(...

問題 $(1)$ $f(x)$は$a\le x\le b$で連続な関数とする。このとき、$$\begin{gathered} \frac{1}{b-a}{\int }_a^{b}f(x)dx=f(c) \\ a\le c\le b \end{gathered}$$となる\(c...

問題 $xyz$座標空間に$5$点$A(1,1,0),B(-1,1,0),C(-1,-1,0),D(1,-1,0),P(0,0,3)$をとる。四角錐$PABCD$の\(x^2+y^2\ge...

問題 （医学部）座標空間において、$8$点\(O(0, 0, 0, ), A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1), D(0, 1, 1), E(1, 0, 1), F(1, 1, 0), G(1, ...

問題 $a^2+b^2=1$を満たす正の実数$a,b$の組$(a,b)$の全体を$S$とする。$S$に含まれる$(a,b)$に対し、$xyz$空間内に$3$点\(P(a, b, b), Q(-...