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問題 極限値$$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\frac{{\sin }^{2}nx}{1+x}dx$$を求めよ。 方針 極限を求めることは出来ないので、「相方」を持...

問題 自然数$n=1,2,3,\cdots$に対して、$(2-\sqrt{3}{)}^n$という形の数を考える。これらの数はいずれも、それぞれ適当な自然数$m$が存在して\(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\...