医学部

問題 関数$f(x)=4^x-(p+2)2^{x+1}+4p+q+4$は区間$$において、$0\le f(x)\le 1$をみたしているとする。$(1)$ 点$(p,q)$が存在する範囲を座標平面上...

問題 座標平面上に次の$5$点をとる。ただし$a$は正の定数とする。$$A(1,0),B(-1,0),C(1,a),D(-1,a),M(0,a)$$原点を$O$とするとき、以下の各問いに答えよ。\((1...

問題 座標空間内に定点$A,B$がある。不等式$$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AP}\geq \frac{\sqrt{3}}{2}\mid\overrightarrow{A...

問題 $0$から$9$までの相異なる整数が$1$つずつ書かれた$10$個の球が、袋の中に入っている。この袋から球を無作為に$1$個取り出してはもとにもどす操作を$3$回繰り返したとき、取り出した球に書かれてい...

問題 座標平面上にベクトル\(\overrightarrow{a} = (2, 1), \overrightarrow{b} = (1, 4), \overrightarrow{c} = (2, 3), \overrightarro...

問題 次の条件$(i),(ii),(iii)$を満たす関数$f(x)(x>0)$を考える。$(i)$ $f(1)=0$$(ii)$ 導関数$f^{\prime }(x)$が存在し、\(f^...

問題 関数$f(x)=\sin 2x+a\cos x$について、以下の各問いに答えよ。$(1)$ $f(x)$が区間\(\displaystyle -\frac{\pi}{2} < x < \fr...

問題 $n$を自然数とする。整数$i,j$に対し、$xy$平面上の点$P_{i,j}$の座標を$$\left(\cos{\frac{2\pi}{n}i} + \cos{\frac{2\pi}{n}j}, \sin...

問題 $xy$平面上の放物線$P:y^2=4x$上に異なる$2$点$A,B$をとり、$A,B$それぞれにおいて$P$への接線と直行する直線を$n_A,n_B$とする。$a$を正の数として、...

問題 数の集合$A$に関する以下の諸条件を考える。ただし、$n,k$は$n\ge k\ge 0$を満たす整数とし、$x,y$は任意の数とする。条件$Z:$ $x$が$A$の要素ならば$x$は整...