math [math][東京工業大学][座標平面][空間図形]2019年東京工業大学数学問題1
問題
\((1)\) \(h > 0\)とする。座標平面上の点\(O(0, 0)\)、点\(P(h, s)\)、点\(Q(h, t)\)に対して、三角形\(OPQ\)の面積を\(S\)とする。ただし、\(s < t\)と...
四面体
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math [math]1991年京都大学数学文理共通問題文系問題3理系問題3
問題
\(3\)組の対辺が互いに垂直であるような四面体\(V\)がある。このとき、\(V\)の各辺の中点は、\(V\)の垂心を中心とするある\(1\)つの球面上にあることを示せ。
方針
ベクトルの威力が発揮される。
...
math [math]2006年度前期東京医科歯科大学数学問題2
問題
四面体\(OABC\)において、ベクトル\(\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC}\)は互いに垂直であるとする。点\(O\)から三角形\(AB...