場合の数

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[math][東京医科歯科大学][場合の数]1988年東京医科歯科大学数学問題2

問題 nを整数(n2)とし、n以下の正の整数の集合をNとする。また行列\(\displaystyle \begin{pmatrix}0 & 1 \ 1 & 0\end{pm...
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[math][東京医科歯科大学][場合の数]1989年東京医科歯科大学数学問題3

問題 集合A={1,2,3,4,5,6}からA自身への写像g:AAに対して、集合{x|xA,g(x)=x}K(g)と表すことに...
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[math][東京医科歯科大学][場合の数]1993年東京医科歯科大学数学問題2

問題 数字1,2を用いてできる4桁の自然数全体の集合をXとし、数字1,2,4を用いてできる4桁の自然数全体の集合をYとする。また3の倍数全体の集合をZとする。\(...
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[math][東京医科歯科大学][場合の数]2004年東京医科歯科大学数学問題2

問題 関数g(x)およびfk(x)  (k=1,2,3,)を次のように定義する。$$\begin{eqnarray}g(x) & = & \begin{cases}\dis...
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[math]2017年東京医科歯科大学数学問題1

問題 nを自然数とする。1から3n+1までの自然数を並びかえて、順に\(a_1, a_2, \cdots, a_{n+1}, b_1, b_2, \cdots, b_{n}, c_1, c_2, \cdots...
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[math]2015年東京医科歯科大学数学問題1

問題 nを自然数、m2n以下の自然数とする。1からnまでの自然数が1つずつ記されたカードが、それぞれの数に対して2枚ずつ、合計2n枚ある。この中から、m枚のカ...
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[math]2014年東京医科歯科大学数学問題1

問題 自然数nに対し、3個の数字1,2,3から重複を許してn個並べたもの(x1,x2,,xn)の全体の集合をSnとおく。Snの要素\((x_1,...
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[math]2020年東京医科歯科大学前期数学問題1

問題 Nを自然数として、表と裏が等確率で出るコインをN回投げる試行を考え、この試行の結果によって関数f(x)を次のように定義する。1. x0のとき、f(x)=0\(2....
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[math]2021年東京医科歯科大学数学問題1

問題 0から9までの相異なる整数が1つずつ書かれた10個の球が、袋の中に入っている。この袋から球を無作為に1個取り出してはもとにもどす操作を3回繰り返したとき、取り出した球に書かれてい...
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[math]2022年京都大学理系数学問題2

問題 箱の中に1からnまでの番号がついたn枚の札がある。ただしn5とし、同じ番号の札はないとする。この箱から3枚の札を同時に取り出し、札の番号を小さい順にX,Y,Zとする...
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