多項式

問題 \(p\)を\(3\)以上の素数とする。また、\(\theta\)を実数とする。\((1)\) \(\cos{3\theta}\)と\(\cos{4\theta}\)を\(\cos{\theta}\)の式として表わせ。\((2...

問題 \(n\)を自然数、\(P(x)\)を\(n\)次の多項式とする。\(P(0), P(1), \cdots, P(n)\)が整数ならば、すべての整数\(k\)に対して、\(P(k)\)は整数であることを証明せよ。 方針 ...