math [math]平成23年度京都大学大学院理学研究科（数学・数理解析学専攻） 数学系入試試験問題 基礎数学第1問
問題
\(x\)を複素数とする。\(4\)次複素正則行列$$\begin{equation}\left(\begin{array}{cccc}x & 1 & -1 & 1 \\1 & x & ...
大学院
math math [math]2016年京都大学大学院理学研究科数学・数理解析学専攻基礎科目I問題4
問題
次の極限値を求めよ。$$\lim_{n\to\infty}{\int_{0}^{\infty}{e^{-x}(nx-)dx}}$$ただし、\(n\)は自然数とし、\(\)は\(y\)を超えない最大の整数を表す。
方針
...
math [math]2021年京都大学大学院理学研究科 数学・数理解析専門 基礎科目
問題
次の積分を計算せよ。$$\iiint_{D} x y z d x d y d z$$ただし、\(D=\{(x, y, z)\in \mathbb{R} |x^2+y^2+z^2 \leq 1, x \geq 0, y \geq...