math [math][京都大学][計算問題]2023年京都大学理系数学問題1
問題
次の各問に答えよ。（\(35\)点）問\(1\ \ \) 定積分\(\displaystyle \int_{1}^{4}{\sqrt{x}\log{(x^2)}dx}\)の値を求めよ。問\(2\ \ \) 整式\(x^{202...
対数
math 
math [math]1996年東京医科歯科大学数学問題3
問題
関数\(f(x) = 4^x-(p+2)2^{x+1} + 4p+q+4\)は区間\(\)において、\(0\leq f(x)\leq 1\)をみたしているとする。\((1)\) 点\((p, q)\)が存在する範囲を座標平面上...
math [math]2022京都大学文理共通数学問題1
問題
\(5.4<\log_{4}{2022} < 5.5\)であることを示せ。ただし、\(0.301<\log_{10}{2}<0.3011\)であることは用いてもよい。
方針
近年の京都大学の...
math [math]1988年東京工業大学数学問題5
問題
\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}{\left(\frac{_{3n}\mathbb{C}_{n}}{_{2n}\mathbb{C}_{n}}\right)^{\frac{1}{n}}}\)を...