平均値の定理

問題 \((1)\) \(f(x)\)は\(a\leq x\leq b\)で連続な関数とする。このとき、$$\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}{f(x)dx}=f(c)\\ a\leq c\leq b$$となる\(c...

問題 実数の集合\(\{x\mid a<x<b\}\)を\(I\)とし、\(f(x)\)を\(I\)で定義された関数とする。\(x_1<x_2\)となる\(I\)の任意の\(2\)数\(x_1, x_2\)に対して...

問題 実数\(a\)に対して\(k \leq a \leq k+1\)を満たす整数\(k\)を\(\)で表す。\(n\)を正の整数として、$$f(x)= \frac{x^2 (2\cdot 3^3 \cdot n-x)}{2^5\c...