math [math][東京医科歯科大学][空間座標]1989年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(xyz\)空間に点\(\displaystyle A\left(-\frac{1}{3}, -\frac{14}{3}, -\frac{2}{3}\right)\)と球面\(S_0: x^2+y^2+z^2=1\)とがある...
座標
math 
math [math]1979年東京大学理系数学問題4
問題
平面上の点\(O\)を中心とする半径\(1\)の円周上の点\(P\)をとり、円の内部または周上に\(2\)点\(Q, R\)を、\(\triangle{PQR}\)が\(1\)辺の長さ\(\displaystyle \frac...
math [math]2022年東京工業大学数学問題4
問題
\(a\)は正の実数とする。複素数\(z\)が\(\mid z-1 \mid = a\)かつ\(\displaystyle z \ne \frac{1}{2}\)を満たしながら動くとき、複素数平面上の点\(\displayst...
math [math]1974年東京大学文理共通文系問題2理系問題2
問題
長さ\(l\)の線分が、その両端を放物線\(y=x^2\)の上にのせて動く。この線分の中点\(M\)が\(x\)軸に最も近い場合の\(M\)の座標を求めよ。ただし、\(l\geq 1\)とする。
方針
座標を置いて...
math [math]2006年東京大学前期理系問題1
問題
\(O\)を原点とする座標平面上の\(4\)点\(P_1, P_2, P_3, P_4\)で、条件$$\overrightarrow{OP_{n-1}}+\overrightarrow{OP_{n+1}} = \frac{3}...
math [math]2000年京都大学前期文理共通問題文系問題1理系問題1
問題
円に内接する四角形\(ABPC\)は次の条件（イ）、（ロ）を満たしているとする。（イ） 三角形\(ABC\)は正三角形である。（ロ） \(AP\)と\(BC\)の交点は線分\(BC\)を\(p: 1-p (0<p<...