math [math]2008年東京医科歯科大学前期数学問題3
問題
微分可能な関数\(f(x), g(x)\)が次の\(4\)条件を満たしている。\((a)\) 任意の正の実数\(x\)について\(f(x) > 0, g(x) > 0\)\((b)\) 任意の実数\(x\)について...
抽象関数
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math [math]2022年東京医科歯科大学医学科数学問題3
問題
曲線\(C: y = f(x)\ \ (0\leq x<1)\)が次の条件を満たすとする。\(\cdot f(0) = 0\)\(\cdot\) \(0<x<1\)のとき\(f^{\prime}(x) > 0...
math [math]2006年度防衛医科大学校数学問題4
問題
区間\(-a<x<a\ (a > 0)\)で定義された実数値をとる関数\(f(x)\)は、次の条件を満たしている。\((i)\) 定義域内の\(x\)で、\(f(x)\)は微分可能であり、\(f^{\prim...
math [math]2001年度防衛医科大学校数学問題2
問題
\(x \geq 1\)で定義されている関数\(f(x)\)は連続な導関数\(f^{\prime}(x)\)をもち、次の条件を満たしている。$$f(1) \leq f^{\prime}(x)\leq \frac{f(x)}{x...