math [math][東京大学]2024年東京大学理系数学第4問
問題
\(\displaystyle f(x) = -\frac{\sqrt{2}}{4}x^2+4\sqrt{2}\)とおく。\(0 < t < 4\)を満たす実数\(t\)に対し、座標平面上の点\((t, f(t))...
接線
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math [math]2022年東京医科歯科大学医学科数学問題2
問題
\(xy\)平面上の放物線\(P: y^2 = 4x\)上に異なる\(2\)点\(A, B\)をとり、\(A, B\)それぞれにおいて\(P\)への接線と直行する直線を\(n_A, n_B\)とする。\(a\)を正の数として、...
math [math]2021年東京医科歯科大学医学科数学問題3
問題
\(a, b\)を正の実数とし、曲線\(\displaystyle C: y = b\sqrt{1+\frac{x^2}{a^2}}\)を考える。このとき以下の各問に答えよ。\((1)\) \(u\)を実数とし、\(C\)上の...
math [math]2002年度東京医科歯科大学前期数学問題2
問題
\((1)\) \(xy\)平面上の曲線$$y = (x-\alpha)^2(x-\beta) (\alpha, \betaは定数)$$の変曲点の座標を\(\alpha, \beta\)を用いて表わせ。\((2)\) \(xy...