最小値

問題 \(a, b\)を実数とする。座標平面上の放物線$$C: y = x^2+ax+b$$は放物線\(y=-x^2\)と\(2\)つの共有点を持ち、一方の共有点の\(x\)座標は\(-1<x<0\)を満たし、他方の共有...

問題 \(a\)を正の定数とし、放物線\(\displaystyle y = \frac{x^2}{4}\)を\(C_1\)とする。\((1)\) 点\(P\)が\(C_1\)上を動くとき、\(P\)と点\(\displaystyl...

問題 行列\(\displaystyle A = \frac{1}{5}\begin{pmatrix}-3 & 4\\4 & 3\end{pmatrix}\)で表される平面上の\(1\)次変換を\(f\)とする。\(...

問題 関数\(f(x) = 4^x-(p+2)2^{x+1} + 4p+q+4\)は区間\(\)において、\(0\leq f(x)\leq 1\)をみたしているとする。\((1)\) 点\((p, q)\)が存在する範囲を座標平面上...

問題 \(k\)を実数の定数とするとき、\(x\)の関数\(f(x) = \mid x^3-kx \mid \)が\(-1\leq x\leq 1\)の範囲でとる最大値を\(M(k)\)で表す。\(k\)が実数全体を動くとき、\(M...