math [math][東京医科歯科大学][場合の数]2023年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(xy\)平面において、\(x\)座標および\(y\)座標が共に整数であるような点を格子点と呼び。\(xy\)平面上の相異なる\(2\)つの格子点を端点とする折れ線のうち、\(x\)座標または\(y\)座標が等しい格子点どう...
格子点
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math [math][東京工業大学][複素平面]2019年東京工業大学数学問題3
問題
\(i\)を虚数単位とする。実部と虚部が共に整数であるような複素数\(z\)により\(\displaystyle \frac{z}{3+2i}\)と表される複素数全体の集合を\(M\)とする。\((1)\) 原点を中心とする半...
math [math]2009年東京医科歯科大学前期数学問題1
問題
座標平面または座標空間において、座標成分がすべて整数である点を格子点という。以下の各問に答えよ。\((1)\) \(C_1\)を座標平面上の半径\(0.5\)の円とする。\(C_1\)が内部に格子点を含まないとき、\(C_1\...
math [math]2000年京都大学後期理系数学問題3
問題
\(x, y\)平面上の点で\(x\)座標、\(y\)座標がともに整数である点を格子点という。\(a, k\)は整数で\(a\geq 2\)とし、直線\(L: ax + (a^2+1)y = k\)を考える。\((1)\) 直...