math [math][京都大学]2024年京都大学理学部特色入試第3問
問題
座標平面上の円\(D_1: x^2+y^2 = 64\)と円\(D_2: x^2+(y-4)^2 = 9\)に関して、以下の設問に答えよ。\((1)\) 座標平面上の\(3\)点\((0, 8), (3\sqrt{7}, 1)...
特色入試
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math [math][京都大学]2024年京都大学理学部特色入試第1問
問題
\(2\)以上の自然数\(n\)に対して、\(n\)を割り切る素数の個数を\(f(n)\)とする。例えば\(n = 120\)のとき、\(120\)を割り切る素数は\(2\)と\(3\)と\(5\)なので、\(f(120) =...
math [math][京都大学]2024年京都大学理学部特色入試第2問
問題
\(x^{100}-3x^{10}-2x-1 = 0\)を満たす実数\(x\)の個数を求めよ。
方針
\(-1<x<1\)のときは\(x^{100}\)はとても小さいので、無視できる。
解答
...
math [math]2022年京都大学理学部特色入試問題3
問題
\(\mathbb{Z}^{4}\)を\(4\)つの整数\(a_1, a_2, a_3, a_4\)の組\((a_1, a_2, a_3, a_4)\)全体のなす集合とする。このとき、以下の条件をすべて満たすような\(\mat...