立体

問題 \(xyz\)空間において、\(x\)軸を軸とする半径\(2\)の円柱から、\(|y|<1\)かつ\(|z|<1\)で表される角柱の内部を取り除いたものを\(A\)とする。また、\(A\)を\(x\)軸のまわりに\...

問題 \(O\)を原点とする\(xyz\)空間において、点\(P\)と点\(Q\)は次の\(3\)つの条件\((a), (b), (c)\)を満たしている。\((a)\) 点\(P\)は\(x\)軸上にある。\((b)\) 点\(Q...

問題 \(xy\)平面上の円\(C: x^2+(y-a)^2=a^2\ (a > 0)\)を考える。以下の問いに答えよ。\((1)\) 円\(C\)が\(y\geq x^2\)で表される領域に含まれるための\(a\)の範囲を求...

問題 座標空間内の点\(A(0, 0, 2)\)と点\(B(1, 0, 1)\)を結ぶ線分\(AB\)を\(z\)軸のまわりに\(1\)回転させて得られる曲面を\(S\)とする。\(S\)上の点\(P\)と\(xy\)平面上の点\(...

問題 \(xyz\)座標空間に\(5\)点\(A(1, 1, 0), B(-1, 1, 0), C(-1, -1, 0), D(1, -1, 0), P(0, 0, 3)\)をとる。四角錐\(PABCD\)の\(x^2+y^2\ge...