等面四面体

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[math]2014年東京医科歯科大学数学問題2

問題 \(\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}\)を満たす実数\(\theta\)に対し、\(xyz\)空間内の\(4\)点\(A(\cos{\theta}, \cos{\th...
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[math]2006年東京工業大学前期数学問題4

問題 空間内の四面体\(ABCD\)を考える。辺\(AB, BC, CD, DA\)の中点を、それぞれ\(K, L, M, N\)とする。\((1)\) \(4\overrightarrow{MK}\cdot \overrighta...
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[math]1999年京都大学後期理系数学問題4

問題 三角形\({ABC}\)は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが\(ABC\)と合同な四面体が存在することを示せ。 方針 よく知られた方法として下のように直方体の中に四面体を埋め込む方法がある。ここでは座標空間を...
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