級数

問題 \(x \geq 0\)を定義域とする関数の列$$f_0(x), f_1(x), \cdots, f_n(x), \cdots$$を次式による帰納的に定義する。$$f_0(x) = 1, f_n(x) = \int_{0}^{...

問題 自然数\(n\)に対し、$$\begin{eqnarray}S_n & = & \int_{0}^{1}{\frac{1-(-x)^n}{1+x}dx}\\ T_n & = & \sum_{k=...