math [math]2022年京都大学理系数学問題2
問題
箱の中に\(1\)から\(n\)までの番号がついた\(n\)枚の札がある。ただし\(n\geq 5\)とし、同じ番号の札はないとする。この箱から\(3\)枚の札を同時に取り出し、札の番号を小さい順に\(X, Y, Z\)とする...
組み合わせ
math 
math [math]2001年東京医科歯科大学前期数学問題3
問題
数の集合\(A\)に関する以下の諸条件を考える。ただし、\(n, k\)は\(n\geq k\geq 0\)を満たす整数とし、\(x, y\)は任意の数とする。条件\(Z:\) \(x\)が\(A\)の要素ならば\(x\)は整...
math [math]1997年京都大学理系前期数学2
問題
\(n\)が相異なる素数\(p, q\)の積\(n = pq\)であるとき、\(n-1\)個の数\(_n\mathbb{C}_k\ (1\leq k\leq n-1)\)の最大公約数は\(1\)であることを示せ。
方針
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