math [math]2010年前期東京医科歯科大学数学問題3
問題
\(xy\)平面において、次の円\(C\)と楕円\(E\)を考える。$$\begin{eqnarray}C: x^2+y^2=1\\ E: x^2+\frac{y^2}{2}=1\end{eqnarray}$$また、\(C\)...
面積
math 
math [math]2011年東京医科歯科大学前期数学問題2
問題
座標平面において、原点を\(O\)とし、次のような\(3\)点\(P, Q, R\)を考える。\((a)\) 点\(P\)は\(x\)軸上にあり、その\(x\)座標は正である。\((b)\) 点\(Q\)は第\(1\)象限にあ...
math [math][東京医科歯科大学][座標平面]1988々東京医科歯科大学数学問題1
問題
\((1)\) 次の式で表される曲線\(C\)を書け。$$C: \mid y+1\mid \mid y-1\mid + \mid x\mid = 1\ (y\geq 0) $$\((2)\) 直線\(x = a\ (a >...
math [math]1983年東京大学理系数学第6問
問題
放物線\(y = \frac{3}{4}-x^2\)を\(y\)軸のまわりに回転して得られる曲面\(K\)を、原点を通り回転軸と\(45^\circ\)の角をなす平面\(H\)で切る。曲面\(K\)と平面\(H\)で囲まれた立...
math [math]2014年東京大学理系数学問題1
問題
\(1\)辺の長さが\(1\)の正方形を底面とする四角柱\(OABC-DEFG\)を考える。\(3\)点\(P, Q, R\)を、それぞれ辺\(AE\)、辺\(BF\)、辺\(CG\)上に、\(4\)点\(O, P, Q, R...