math [math][東京医科歯科大学][二次曲線]2003年東京医科歯科大学数学問題3
問題
正の定数\(a, b\)に対して、曲線\(C\)を媒介変数\(t\)を用いて次式で定義する。$$C: x = a\cos^3{t}, y = b\sin^3{t}\ \ \left(0\leq t\leq \frac{\pi}...
denovo
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math [math][東京医科歯科大学][行列]2003年東京医科歯科大学数学問題2
問題
\(M\)を逆行列を持つ\(2\)次の正方行列とする。数列\(\{x_n\}, \{y_n\}\)を\(\begin{pmatrix}x_0 \\ y_0\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\\ 0...
FX [Foreign Exchange][FX][為替][USDJPY]ポジションの高値買い、安値売り
高値買い、安値売り
高値で買ってしまう、あるいは安値で売ってしまうというとき、次の事実はポジションの保有に対して何らかの示唆を与えるかもしれない。
高値買いの場合
その日の高値でドル円のロング（買い）ポジションを保有して...
math [math][東京医科歯科大学][複素数平面]2003年東京医科歯科大学数学問題1
問題
以下の各問いに答えよ。\((1)\) 次の条件\((a), (b)\)を同時に満たす複素数\(z\)をすべて求め、複素数平面上に図示せよ。ただし\(\bar{z}\)は\(z\)の共役複素数を表す。\(\ \ (a)\) \(...
math [math][東京医科歯科大学][場合の数]2004年東京医科歯科大学数学問題2
問題
関数\(g(x)\)および\(f_k(x)\ \ (k = 1, 2, 3, \cdots)\)を次のように定義する。$$\begin{eqnarray}g(x) & = & \begin{cases}\dis...
math [math][東京医科歯科大学][二次曲線]2005年東京医科歯科大学数学問題2
問題
座標平面上で次のように媒介変数表示された曲線\(C\)を考える。$$\begin{cases}x = \sin{2\theta}\\ y = \sin{3\theta}\end{cases}\ \ (0\leq \theta\...
python [python3][自作関数]Python3で自作関数を他ファイルから参照する
自作関数の作成
例えば円の半径から円の面積を計算する関数を作成し、circle.pyというファイル名で保存したとする。
import math
def area_of_circle(r):
return math.pi...
math [math][東京医科歯科大学][微分]2006年東京医科歯科大学数学問題3
問題
次の各問いに答えよ。\((1)\) 関数\(g(x) = \log{(x+\sqrt{x^2+1})}\)の導関数\(g^{\prime}(x)\)を求めよ。\((2)\) 次の\(2\)条件\((a), (b)\)を満たす微...
math [math][東京医科歯科大学][空間図形]2008年東京医科歯科大学数学問題1
問題
座標空間内に\(5\)点$$P(0, 0, h), Q(t, 0, 0), R(0, t, 0), S(-t, 0, 0), T(0, -t, 0)$$をとる。ここで\(t, h\)は\(0<t<1, h > 0\...
math [math][東京医科歯科大学][微分]2018年東京医科歯科大学数学問題3
問題
関数\(f(x) = x-\log{(1+x)}\)について、以下の各問いに答えよ。ここで\(\log\)は自然対数を表す。また\(\displaystyle \lim_{x\to \infty}{\frac{\log{x}}...