denovo

問題 \(m, n\)を自然数として、関数\(f(x) = x^m(1-x)^n\)を考える。このとき以下の各問いに答えよ。\((1)\) \(0\leq x\leq 1\)における\(f(x)\)の最大値を\(m, n\)を用いて...

問題 \(2\)次正方行列\(\displaystyle \begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix}\)のうち、次の\(3\)条件\((i), (ii), (iii)\)を満...

問題 \((1)\) 実数\(\alpha, \beta\)が\(\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}, 0 < \beta < \frac{\pi}{2}, \t...

問題 \(a\)と\(b\)を実数として、\(xy\)平面において、\(2\)つの曲線$$C_1: y = x^4-x^2, C_2: y = a(x^2-1)$$および直線\(l: y = b\)を考える。ただし\(C_1\)と\...

問題 三角形\(ABC\)において、頂点\(A, B, C\)の角の大きさをそれぞれ\(A, B, C\)、対辺の長さをそれぞれ\(a, b, c\)で表す。また\(a, b, c\)は、この順で正または\(0\)の公差をもつ等差数...

問題 \(n\)を\(2\)以上の自然数とし、ひとつのサイコロを\(n\)回くり返し投げるとする。\(n\)以下の自然数\(k\)について、\(k\)回目に\(1\)から\(4\)の目が出たら\(a_k = 1\)、\(5\)または...