math [math]2018年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(0\)以上の整数\(x, y\)に対して、\(R(x, y)\)を次のように定義する。$$\begin{cases}xy = 0のとき、R(x, y) = 0\\ xy\ne 0のとき、xをyで割った余りをR(x, y)と...
denovo
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math [math]2019年東京医科歯科大学数学問題3
問題
\(a\)と\(b\)を実数として、\(xy\)平面において、\(2\)つの曲線$$C_1: y = x^4-x^2, C_2: y = a(x^2-1)$$および直線\(l: y = b\)を考える。ただし\(C_1\)と\...
math [math]2019年東京医科歯科大学数学問題2
問題
三角形\(ABC\)において、頂点\(A, B, C\)の角の大きさをそれぞれ\(A, B, C\)、対辺の長さをそれぞれ\(a, b, c\)で表す。また\(a, b, c\)は、この順で正または\(0\)の公差をもつ等差数...
math [math]2019年東京医科歯科大学数学問題1
問題
\(n\)を\(2\)以上の自然数とし、ひとつのサイコロを\(n\)回くり返し投げるとする。\(n\)以下の自然数\(k\)について、\(k\)回目に\(1\)から\(4\)の目が出たら\(a_k = 1\)、\(5\)または...
AtCoder [AtCoder][DP][競プロ][Educational DP Contest]I-Coins
Educational DP Contest
問題
問題キャプチャ
方針
表の枚数が\(i\)枚である確率をDPとする。こうするとDPテーブルは\(1\)次元で良い。
解答
#atcod...
AtCoder [AtCoder][競プロ][DP][Educational DP Contest]H-Grid 1
Educational DP Contest
問題
問題キャプチャ。
方針
単純な漸化式で良い。\(H\times W\)のDPを作り、マスが"#"のときは\(dp = 0\)として、マスが"."の...
AtCoder [AtCoder][競プロ][DP][Educational DP Contest]G-Longest Path
Educational DP Contest
問題
問題キャプチャ。
方針
最初にリストに各点から到達しうる点を収納する。DPとしては、\(dp(i)\)を「頂点\(i\)」から開始するパスで最も長...
math [math]2020東京医科歯科大学数学問題3
問題
\(t\)を正の実数とし、\(xyz\)空間において、\(7\)つの点\(O(0, 0, 0), A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1), P(t, 1, 0), Q(0, t, 1), R(1,...
math [math]2020東京医科歯科大学数学問題2
問題
\(a\)を正の実数、\(m\)を実数とし、\(k_1 = m + \sqrt{m^2+1}, k_2 = m-\sqrt{m^2+1}\)とする。さらに、\(C_0, C_1, C_2\)を複素数平面上でそれぞれ$$\beg...
AtCoder [AtCoder][DP][Educational DP Contest]F-LCS
Educational DP Contest
問題
問題キャプチャ。
方針
Longest Common Subsequence (LCS)の問題。
蟻本に従う。長さを求める問題は多い...