AtCoder [AtCoder]ABC094 D-Binomial Coefficients
問題
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方針
\(n\)が偶数の時、\(_{n}C_{k}\)が最大になるのは\(k=\frac{n}{2}\)で、\(n\)が奇数の時は\(k = \frac{n-1}{2}, \frac{n+1...
denovo
AtCoder AtCoder [AtCoder]ABC113 C-ID
問題
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方針
誕生した年を配列に入れていき、ソートする。初めはheapqを用いたが、これはうまく行かなかった（原因不明）。素直にソートすれば時間はかかるが解決する。順位はbisectで検索するのが早...
math [math]2016年京都大学理系数学問題2
問題
素数\(p, q\)を用いて$$p^q + q^p$$と表される素数をすべて求めよ。
方針
\(p, q\)が両方奇数ならば、\(p^q + q^p\)は偶数になる。
解答
\(p, q\)が\(2\)...
AtCoder [AtCoder]ARC080 D-Grid Coloring
問題
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方針
蛇腹のようにリストを打ち出していく。
矢印に従って、1からnまでを決められた個数配置していく。
リストをカッコなしでprintするには、アスタリスクをつければ良い。
...
stata [Stata][Statistics]labelの使い方、ラベル名の変更
Stata label
変数にはラベルを付与しておくと便利である。Stataでは最大80文字までのラベルを与える事ができる。リンクはこちら。
ラベルの一般的な使い方
変数sexで男性が0、女性が1の場合、ラベル付...
math [math]2015年東京大学理系数学問題4
問題
数列\(p_n\)を次のように定める。$$p_1 = 1, p_2 = 2, p_{n+2} = \frac{{p_{n+1}}^2+1}{p_n}\ (n = 1, 2, 3, \cdots)$$\((1)\) \(\fra...
math [math]2019年東京大学理系数学問題5
問題
以下の問に答えよ。\((1)\) \(n\)を\(1\)以上の整数とする。\(x\)についての方程式$$x^{2n-1} = \cos{x}$$は、ただ一つの実数解\(a_n\)をもつことを示せ。\((2)\) \((1)\)...
math [math]Euler関数の和公式
【定理】正の整数\(n\)に対して、\(n\)と互いに素である\(1\)以上\(n\)以下の整数の個数を\(\phi(n)\)とする。これはEulerのTotient関数と呼ばれ、以下が成り立つ。$$\sum_{d\mid n}{\phi...
math [math]2019年東京大学理系数学問題4
問題
\(n\)を\(1\)以上の整数とする。\((1)\) \(n^2+1\)と\(5n^2+9\)の最大公約数\(d_n\)を求めよ。\((2)\) \((n^2+1)(5n^2+9)\)は整数の二乗にならないことを示せ。
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math [math]2014年東京大学理系数学問題1
問題
\(1\)辺の長さが\(1\)の正方形を底面とする四角柱\(OABC-DEFG\)を考える。\(3\)点\(P, Q, R\)を、それぞれ辺\(AE\)、辺\(BF\)、辺\(CG\)上に、\(4\)点\(O, P, Q, R...