R [Statistics][Stata][Multi-collinearity]多重共線性マルチコリニアリティとは何か？
多重共線性とは
マルチコ、などと言うときもある。多重共線性Multicollinearityとは、一般重回帰モデルにおいて、説明変数の中で相関関係が高いものが含まれることを言う。結果として、予測エラーがインフレーションを起こし、真の...
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statistics [statistics][統計][ランダム化臨床試験]ブロックランダム化とはなにか
なぜランダム化を行うのか
臨床試験とは、ある特定の薬剤や治療の効果を見るために行われる。臨床試験では様々なバイアス(bisa)、偏りが生じる。例えば、ある疾患（がんでもなんでもよい）に対して、内服治療と手術治療のどちらが優れているの...
math [math][東京医科歯科大学][数列][微分]1995年東京医科歯科大学数学問題2
問題
多項式の列\(f_0(x), f_1(x), \cdots, f_n(x), \cdots\)を次のように定める。$$f_0(x) = 1, f_n(x) = x(f_{n-1}(x)+\frac{d}{dx}f_{n-1}(...
books [Books][読書][ロバート・コルカー]統合失調症の一族
統合失調症の一族
この本が凄すぎて一気に読んでしまった。\(12\)人いる子供のうち、半数の\(6\)人もが統合失調症になってしまった米国の一家についてのドキュメンタリー。厳格な父母に育てられ、容姿端麗で運動能力も高い子ども...
math [math][東京医科歯科大学][確率]1995年東京医科歯科大学数学問題1
問題
袋の中に\(1, 2, 3, 4\)の番号が書かれた球がそれぞれ\(1\)個ずつ入っている。この袋から無作為に\(1\)個取り出してはもとにもどす操作を\(4\)回くり返したときに得られる球の番号を順に\(X_1, X_2, ...
math [math][東京医科歯科大学][一次変換]1996年東京医科歯科大学数学問題2
問題
座標平面上の\(1\)次変換\(f\)が曲線\(x^2+4y^2 = 1\)をそれ自身に移している。次のそれぞれの場合について\(f\)を表す行列を求めよ。\((1)\) \(f\)が点\((3, 2)\)をそれ自身に移すとき...
math [math][東京医科歯科大学][複素数]1996年東京医科歯科大学数学問題1
問題
次の問いに答えよ。ただし\(i\)は虚数単位とする。\((1)\) \(2\)次方程式\(x^2+(3+2i)x+1+ki = 0\)が少なくとも\(1\)個の実数解をもつような実数\(k\)の値を求めよ。\((2)\) \(...
math [math][東京医科歯科大学][積分]1997年東京医科歯科大学数学問題3
問題
座標平面上の曲線$$C: y = 2x^2-x^4\ \ (y\geq 0)$$および直線$$l: y = a\ (a\text{は}0<a<1\text{をみたす定数})$$を考える。このとき次の各問いに答えよ。...
math [math][東京医科歯科大学][ベクトル]1997年東京医科歯科大学数学問題2
問題
四面体\(OABC\)の辺\(OA, BC\)上にそれぞれ点\(D, E\)をとる。ただし点\(D\)は点\(A, O\)とは異なり、\(AE\)と\(BD\)の交点\(F\)は線分\(AE, BD\)をそれぞれ\(2:1, ...
math [math][東京医科歯科大学][複素数平面]1997年東京医科歯科大学数学問題1
問題
次の問いに答えよ。ただし\(i\)は虚数単位とする。\((1)\) 複素数\(z = x +yi\)（\(x, y\)は実数）を\(\displaystyle z +\frac{1}{z}\)が実数となるように動かすとき、\(...