math [math][東京医科歯科大学][場合の数]2004年東京医科歯科大学数学問題2
問題
関数\(g(x)\)および\(f_k(x)\ \ (k = 1, 2, 3, \cdots)\)を次のように定義する。$$\begin{eqnarray}g(x) & = & \begin{cases}\dis...
math 
math [math][東京医科歯科大学][二次曲線]2005年東京医科歯科大学数学問題2
問題
座標平面上で次のように媒介変数表示された曲線\(C\)を考える。$$\begin{cases}x = \sin{2\theta}\\ y = \sin{3\theta}\end{cases}\ \ (0\leq \theta\...
python [python3][自作関数]Python3で自作関数を他ファイルから参照する
自作関数の作成
例えば円の半径から円の面積を計算する関数を作成し、circle.pyというファイル名で保存したとする。
import math
def area_of_circle(r):
return math.pi...
math [math][東京医科歯科大学][微分]2006年東京医科歯科大学数学問題3
問題
次の各問いに答えよ。\((1)\) 関数\(g(x) = \log{(x+\sqrt{x^2+1})}\)の導関数\(g^{\prime}(x)\)を求めよ。\((2)\) 次の\(2\)条件\((a), (b)\)を満たす微...
math [math][東京医科歯科大学][空間図形]2008年東京医科歯科大学数学問題1
問題
座標空間内に\(5\)点$$P(0, 0, h), Q(t, 0, 0), R(0, t, 0), S(-t, 0, 0), T(0, -t, 0)$$をとる。ここで\(t, h\)は\(0<t<1, h > 0\...
math [math][東京医科歯科大学][微分]2018年東京医科歯科大学数学問題3
問題
関数\(f(x) = x-\log{(1+x)}\)について、以下の各問いに答えよ。ここで\(\log\)は自然対数を表す。また\(\displaystyle \lim_{x\to \infty}{\frac{\log{x}}...
math [math][東京医科歯科大学][空間図形]2018年東京医科歯科大学数学問題2
問題
\(xyz\)空間において、連立不等式\(|x|\leq 1, |y|\leq 1, |z|\leq 1\)の表す領域を\(Q\)とし、原点\(O(0, 0, 0)\)を中心とする半径\(r\)の球面を\(S_0\)とする。さ...
R [R][RStudio]Rの基本的なコマンド一覧
R言語
Rのインストール方法や便利な環境設定などは別記事で取り上げる。ここではRstudioが利用できる環境が構築されているものとする（今後必要に応じて追記していく）。
必須パッケージ
tidyなデータフレームの扱いのた...
math [math]2017年東京医科歯科大学数学問題3
問題
連続関数\(f(x)\)と定数\(a\)が次の関係式を満たしているとする。$$\int_{0}^{x}{f(t)dt} = 4ax^3+(1-3a)x + \int_{0}^{x}{\left\{\int_{0}^{u}{f(...
math [math]2017年東京医科歯科大学数学問題2
問題
\(xyz\)空間において、点\(O(0, 0, 0)\)と点\(A(0, 0, 1)\)を結ぶ線分\(OA\)を直径にもつ球面を\(\sigma\)とする。このとき以下の各問に答えよ。\((1)\) 球面\(\sigma\)...