math [math]1996年京都大学前期数学問題文理共通文系問題1理系問題1
問題
\(xy\)平面上の原点\(O\)を中心とし半径\(1\)の円\(C\)上に定点\(A\)をとる。同じ円上の点\(X\)に対し、平面上の点\(Y\)を\(\overrightarrow{OY} = \overrightarro...
math 
math [math]1993年京都大学前期文系数学問題2
問題
空間において、平面\(\alpha\)に含まれる凸四角形\(ABCD\)と\(\alpha\)に含まれない点\(P\)を考える。三角形\(PAB, PBC, PCD, PDA\)の重心をそれぞれ\(E, F, G, H\)とす...
physics [physics]質量とはなにか。
質量の定義
運動方程式には質量というものが何の前触れも無く現れてきた。そこで、質量とはいったい何なのかについて理解を深める。
質量と重さ
日常的に使っている重さと質量の違いは何であろうか。天下り的であるが一言で言ってしま...
math [math]1992年京都大学前期数学文理共通文系数学3理系数学3
問題
三角形\(ABC\)の外心\(O\)から直線\(BC, CA, AB\)に下ろした垂線の足をそれぞれ\(P, Q, R\)とするとき、\(\overrightarrow{OP} + 2\overrightarrow{OQ} +...
math [math]1991年京都大学数学文理共通問題文系問題3理系問題3
問題
\(3\)組の対辺が互いに垂直であるような四面体\(V\)がある。このとき、\(V\)の各辺の中点は、\(V\)の垂心を中心とするある\(1\)つの球面上にあることを示せ。
方針
ベクトルの威力が発揮される。
...
math [math]1991年京都大学後期文系数学問題1
問題
原点\(O\)を中心とする単位円周上に相異なる点\(P_1, P_2, P_3, P_4\)があって$$\overrightarrow{OP_1}+\overrightarrow{OP_2} + \overrightarrow...
math [math]1991年京都大学後期理系数学問題3
問題
空間に原点を始点とする長さ\(1\)のベクトル\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\)がある。\(\overrightarrow{a}, \o...
AtCoder [AtCoder]ABC 084 C-Special Trains
問題
問題キャプチャ。
方針
\(N = 500\)なので\(O(N^2)\)でも間に合う。駅\(i\ \ (1\leq i\leq N)\)に対して時間\(t\)を考える。駅\(i\)に到達したとき、時間\(t...
math [math]1989年京都大学前期理系数学問題4
問題
四面体\(OABC\)において\(\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC}\)は互いに直交している。\(\displaystyle \overr...
math [math]1988年京都大学A日程文理共通問題文系問題2理系問題2
問題
三角形\(ABC\)において、辺\(AB, BC, CA\)をそれぞれ\(2: 1\)に内分する点を\(A_1, B_1, C_1\)とし、また線分\(A_1B_1, B_1C_1, C_1A_1\)をそれぞれ\(2:1\)に...