math [math]2016年京都大学理系数学問題2
問題
素数\(p, q\)を用いて$$p^q + q^p$$と表される素数をすべて求めよ。
方針
\(p, q\)が両方奇数ならば、\(p^q + q^p\)は偶数になる。
解答
\(p, q\)が\(2\)...
math AtCoder [AtCoder]ARC080 D-Grid Coloring
問題
問題キャプチャ
方針
蛇腹のようにリストを打ち出していく。
矢印に従って、1からnまでを決められた個数配置していく。
リストをカッコなしでprintするには、アスタリスクをつければ良い。
...
stata [Stata][Statistics]labelの使い方、ラベル名の変更
Stata label
変数にはラベルを付与しておくと便利である。Stataでは最大80文字までのラベルを与える事ができる。リンクはこちら。
ラベルの一般的な使い方
変数sexで男性が0、女性が1の場合、ラベル付...
math [math]2015年東京大学理系数学問題4
問題
数列\(p_n\)を次のように定める。$$p_1 = 1, p_2 = 2, p_{n+2} = \frac{{p_{n+1}}^2+1}{p_n}\ (n = 1, 2, 3, \cdots)$$\((1)\) \(\fra...
math [math]2019年東京大学理系数学問題5
問題
以下の問に答えよ。\((1)\) \(n\)を\(1\)以上の整数とする。\(x\)についての方程式$$x^{2n-1} = \cos{x}$$は、ただ一つの実数解\(a_n\)をもつことを示せ。\((2)\) \((1)\)...
math [math]Euler関数の和公式
【定理】正の整数\(n\)に対して、\(n\)と互いに素である\(1\)以上\(n\)以下の整数の個数を\(\phi(n)\)とする。これはEulerのTotient関数と呼ばれ、以下が成り立つ。$$\sum_{d\mid n}{\phi...
math [math]2019年東京大学理系数学問題4
問題
\(n\)を\(1\)以上の整数とする。\((1)\) \(n^2+1\)と\(5n^2+9\)の最大公約数\(d_n\)を求めよ。\((2)\) \((n^2+1)(5n^2+9)\)は整数の二乗にならないことを示せ。
...
math [math]2014年東京大学理系数学問題1
問題
\(1\)辺の長さが\(1\)の正方形を底面とする四角柱\(OABC-DEFG\)を考える。\(3\)点\(P, Q, R\)を、それぞれ辺\(AE\)、辺\(BF\)、辺\(CG\)上に、\(4\)点\(O, P, Q, R...
plink [plink][genetics]遺伝子解析ソフトplink tutorial
初めに
「ピーリンク」ではなく「プリンク」と呼ぶ。Population-based linkageの略。
遺伝学の大家Purcellが作成。
なぜ特殊なデータ形式が必要なのか
通常のデータセットであれば、被験者が\...
AtCoder [AtCoder]ABC051 C-Back and Forth
【問題】
問題キャプチャ
【方針】1回目の往復は最短経路。2回目は出発の位置から\(+(-1, 0)\)の位置\((A)\)に移動し、ゴールの\(+(0, 1)\)の位置\((B)\)に移動、ゴールに行き、\(+(1, 0)\...