math [math]2015年東京大学理系数学問題4
問題
数列\(p_n\)を次のように定める。$$p_1 = 1, p_2 = 2, p_{n+2} = \frac{{p_{n+1}}^2+1}{p_n}\ (n = 1, 2, 3, \cdots)$$\((1)\) \(\fra...
math math [math]2019年東京大学理系数学問題5
問題
以下の問に答えよ。\((1)\) \(n\)を\(1\)以上の整数とする。\(x\)についての方程式$$x^{2n-1} = \cos{x}$$は、ただ一つの実数解\(a_n\)をもつことを示せ。\((2)\) \((1)\)...
math [math]Euler関数の和公式
【定理】正の整数\(n\)に対して、\(n\)と互いに素である\(1\)以上\(n\)以下の整数の個数を\(\phi(n)\)とする。これはEulerのTotient関数と呼ばれ、以下が成り立つ。$$\sum_{d\mid n}{\phi...
math [math]2019年東京大学理系数学問題4
問題
\(n\)を\(1\)以上の整数とする。\((1)\) \(n^2+1\)と\(5n^2+9\)の最大公約数\(d_n\)を求めよ。\((2)\) \((n^2+1)(5n^2+9)\)は整数の二乗にならないことを示せ。
...
math [math]2014年東京大学理系数学問題1
問題
\(1\)辺の長さが\(1\)の正方形を底面とする四角柱\(OABC-DEFG\)を考える。\(3\)点\(P, Q, R\)を、それぞれ辺\(AE\)、辺\(BF\)、辺\(CG\)上に、\(4\)点\(O, P, Q, R...
plink [plink][genetics]遺伝子解析ソフトplink tutorial
初めに
「ピーリンク」ではなく「プリンク」と呼ぶ。Population-based linkageの略。
遺伝学の大家Purcellが作成。
なぜ特殊なデータ形式が必要なのか
通常のデータセットであれば、被験者が\...
AtCoder [AtCoder]ABC051 C-Back and Forth
【問題】
問題キャプチャ
【方針】1回目の往復は最短経路。2回目は出発の位置から\(+(-1, 0)\)の位置\((A)\)に移動し、ゴールの\(+(0, 1)\)の位置\((B)\)に移動、ゴールに行き、\(+(1, 0)\...
memo [memo]Resilienceについて
マーティン・セリグマンは、人が失敗や挫折にどのように対処するかを長年研究し、「3つのP」が苦難からの立ち直りを妨げることを明らかにした*1。
すなわち、自責化 (Personalization：自分が悪いのだと思うこと)、普遍化（P...
fishing [fishing]木更津鳥居崎海浜公園20211019
タイドグラフ
いつもの場所へYOASOBIに。3時過ぎに出発し4時前に到着。この時間だとスイスイ。気にならない程度の小雨がぱらつく。仕掛けはトリックサビキの3号。餌はいつもの。
1時間半くらいアタリはないが、朝マズメになり、よ...
python [python]文字数のカウント
いつも調べているのである程度まとめたい。
s = "ABCABCAA"
一文字を調べる時は
s.count("A")
#4
で良い。便利なのは、2文字以上でも
s.co...