math [math]2020年東京工業大学前期数学問題2
問題
複素平面上の異なる\(3\)点\(A, B, C\)を複素数\(\alpha, \beta, \gamma\)で表す。ここで\(A, B, C\)は同一直線上にないと仮定する。\((1)\)\(\triangle{ABC}\)...
math stata [Stata]tabstatの使い方、カテゴリーごとの要約量について
例えばカテゴリー化した年齢ごとの統計量の平均値や最小値、標準偏差を知りたい時は、
tabstat var, by(agecat) stat(mean min sd)
とする。結果は以下のようになる。
結果キャプチャ
AtCoder [AtCoder]ABC094 D-Binomial Coefficients
問題
問題キャプチャ
方針
\(n\)が偶数の時、\(_{n}C_{k}\)が最大になるのは\(k=\frac{n}{2}\)で、\(n\)が奇数の時は\(k = \frac{n-1}{2}, \frac{n+1...
AtCoder [AtCoder]ABC113 C-ID
問題
問題キャプチャ
方針
誕生した年を配列に入れていき、ソートする。初めはheapqを用いたが、これはうまく行かなかった（原因不明）。素直にソートすれば時間はかかるが解決する。順位はbisectで検索するのが早...
math [math]2016年京都大学理系数学問題2
問題
素数\(p, q\)を用いて$$p^q + q^p$$と表される素数をすべて求めよ。
方針
\(p, q\)が両方奇数ならば、\(p^q + q^p\)は偶数になる。
解答
\(p, q\)が\(2\)...
AtCoder [AtCoder]ARC080 D-Grid Coloring
問題
問題キャプチャ
方針
蛇腹のようにリストを打ち出していく。
矢印に従って、1からnまでを決められた個数配置していく。
リストをカッコなしでprintするには、アスタリスクをつければ良い。
...
stata [Stata][Statistics]labelの使い方、ラベル名の変更
Stata label
変数にはラベルを付与しておくと便利である。Stataでは最大80文字までのラベルを与える事ができる。リンクはこちら。
ラベルの一般的な使い方
変数sexで男性が0、女性が1の場合、ラベル付...
math [math]2015年東京大学理系数学問題4
問題
数列\(p_n\)を次のように定める。$$p_1 = 1, p_2 = 2, p_{n+2} = \frac{{p_{n+1}}^2+1}{p_n}\ (n = 1, 2, 3, \cdots)$$\((1)\) \(\fra...
math [math]2019年東京大学理系数学問題5
問題
以下の問に答えよ。\((1)\) \(n\)を\(1\)以上の整数とする。\(x\)についての方程式$$x^{2n-1} = \cos{x}$$は、ただ一つの実数解\(a_n\)をもつことを示せ。\((2)\) \((1)\)...
math [math]Euler関数の和公式
【定理】正の整数\(n\)に対して、\(n\)と互いに素である\(1\)以上\(n\)以下の整数の個数を\(\phi(n)\)とする。これはEulerのTotient関数と呼ばれ、以下が成り立つ。$$\sum_{d\mid n}{\phi...